YOMEDIA
AMBIENT
Banner-Video
VIDEO_3D

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M ( 1;5). Tìm ảnh của M qua phép đối xứng qua đường thẳng \(d:x + 2y + 4 = 0\).

A. \(M'( - 5; - 7)\)         

B. \(M'(5;7)\)

C. \(M'( - 5;7)\)             

D. \(M'(5; - 7)\)

  bởi Bình Nguyen 24/02/2021
ADSENSE
QUẢNG CÁO

Câu trả lời (1)

  • Gọi \(d'\) là đường thẳng đi qua M và vuông góc với d.

    Ta có \(d:x + 2y + 4 = 0 \Rightarrow \overrightarrow n  = (1;2)\) là vectơ pháp tuyến của d

     

    Mà \(d \bot d'\)nên \(\overrightarrow n  = (1;2)\) là vectơ chỉ phương của \(d'\)

    Suy ra \(\overrightarrow {{n_1}}  = ( - 2;1)\) là vectơ pháp tuyến của \(d'\)

    Lại có \(M \in d'\)

    Do đó phương trình đường thẳng \(d'\) là: \(2x - y + 3 = 0\)

    Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên d \( \Rightarrow H = d \cap d'\)

    \( \Rightarrow \) Tọa độ điểm H là nghiệm của hệ phương trình:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y + 4 = 0}\\{2x - y + 3 = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  - 2\\y =  - 1\end{array} \right.\)

    Vậy \(H( - 2; - 1)\)

    Gọi \(M'(x';y') = \)Đ\(_d(M)\) suy ra H là trung điểm của \(MM'\)

    \( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x' = 2.( - 2) - 1 =  - 5}\\{y' = 2.( - 1) - 5 =  - 7}\end{array}} \right.\)

    Vậy \(M'\left( { - 5; - 7} \right)\)

    Chọn A.

      bởi Naru to 25/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 

 

 
 

Các câu hỏi mới

YOMEDIA