OPTADS360
AANETWORK
LAVA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Giải phương trình lượng giác sau: \(\cos x\tan 3x=\sin 5x\)

  bởi Lê Nguyễn Hạ Anh 21/09/2022
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • ĐKXĐ: \(\cos 3x\ne 0\)

    \(\Leftrightarrow x\ne \dfrac{\pi}{6}+k\dfrac{\pi}{3},k\in\mathbb{Z}\)

    Ta có: \(\cos x\tan 3x=\sin 5x\)

    \(\Leftrightarrow \cos x\dfrac{\sin 3x}{\cos 3x}=\sin 5x\)

    \(\Leftrightarrow \cos x\sin 3x=\sin 5x\cos 3x\)

    \(\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}(\sin 4x+\sin 2x)\)

    \(=\dfrac{1}{2}(\sin 8x+\sin 2x)\)

    \(\Leftrightarrow \sin 8x=\sin 4x\)

    \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 8x=4x+k2\pi,k\in\mathbb{Z}\\8x=\pi-4x+k2\pi,k\in\mathbb{Z} \end{array} \right. \)

    \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x=k\dfrac{\pi}{2},k\in\mathbb{Z}\\x=\dfrac{\pi}{12}+ k\dfrac{\pi}{6},k\in\mathbb{Z} \end{array} \right. \)

    Kết hợp với ĐKXĐ ta được nghiệm của phương trình là \( x=k\pi,k\in\mathbb{Z}\) và \( x=\dfrac{\pi}{12}+ k\dfrac{\pi}{6},k\in\mathbb{Z}\).

      bởi Minh Hanh 22/09/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF