-
Câu hỏi:
Với các chữ số 2, 3, 4, 5, 6, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau trong đó hai chữ số 2, 3 không đứng cạnh nhau?
-
A.
120
-
B.
96
-
C.
48
-
D.
72
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
\(n\left( \Omega \right) = 5!\)
Gọi \(\overline A \) là biến cố " Số 2 và 3 đứng cạnh nhau"
+ TH1: \(\overline {23abc} \Rightarrow 3!\) cách.
+ TH2: \(\overline {a23bc} \Rightarrow 3!\) cách.
+ TH3: \(\overline {ab23c} \Rightarrow 3!\) cách.
+ TH4: \(\overline {abc23} \Rightarrow 3!\) cách.
Mà 2 và 3 có thể đổi chỗ cho nhau nên:
\(n\left( {\overline A } \right) = 2.4.3! = 48\)
Do đó \(n\left( A \right) = n\left( \Omega \right) - n\left( {\overline A } \right) = 72\).
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Với các chữ số 2, 3, 4, 5, 6, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau trong đó hai chữ số 2, 3
- Cho A={a;b;c}. Số hoán vị của ba phần tử của A là:
- Số hoán vị của n phần tử là:
- Cho tập hợp A={1;5;6;7} lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số, các chữ số khác nhau và các chữ số lấy �
- Từ các điểm A, B, C, D, E không thẳng hàng, ta có thể lập được bao nhiêu tam giác?
- Có bao nhiêu cách xếp 4 bạn A, B, C, D vào bốn chiếc ghế được xếp thành hàng ngang?
- Lớp 11D có 48 học sinh giáo viên chọn 3 học sinh làm lớp trưởng, lớp phó, bí thư. Hỏi có bao nhiêu cách chọn.
- Số các tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử với \(1 \le k \le n\) là:
- Một liên đoàn bóng rổ có 10 đội, mỗi đội đấu với mỗi đội khác hai lần, một lần ở sân nhà và một lần �
- Một hộp đựng 10 viên bi xanh và 5 viên bi vàng. Có bao nhiêu cách lấy 4 viên bi bất kì?
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
