-
Câu hỏi:
Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thánh phố A có vĩ độ \({40^0}\) bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số:
\(d(t) = 3\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}(t - 80)} \right] + 12,t \in \mathbb{Z},0 < t \le 365\)
Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có nhiều giờ sáng mặt trời nhất?
-
A.
217
-
B.
117
-
C.
271
-
D.
171
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Vì \( - 1 \le \sin \alpha \le 1\) với mọi \(\alpha \) nên ta luôn có:
\(d(t) = 3\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}(t - 80)} \right] + 12 \le 3.1 + 12 = 15\)
Suy ra \({d_{\max }} = 15\) đạt được khi:
\(\begin{array}{l}\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}(t - 80)} \right] = 1 \Leftrightarrow \frac{\pi }{{182}}(t - 80) = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\ \Leftrightarrow t = 171 + 364k,k \in \mathbb{Z}.\end{array}\)
Với điều kiện: \(t < 0 \le 365,\)ta có:
\(0 < 171 + k364 \le 365 \Rightarrow - \frac{{171}}{{364}} < k \le \frac{{194}}{{364}} \Rightarrow k = 0 \Rightarrow t = 171.\)
Vậy vào ngày thứ 171 trong năm thì thành phố A có nhiều giờ sáng nhất (15 giờ).
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Giải phương trình sin 4x = sin (pi/5)
- Giải phương trình cos (x+pi/18)=2/5
- Giải phương trình cos (x - 5)=sqrt3/2 với - pi < x < pi .
- Giải phương trình tan 3x = tan (3pi/5)
- Giải phương trình cot 2x = cot (-1/3)
- Giải phương trình cot(x/4+20^0)=-sqrt3
- Giải phương trình sin(x-2pi/3)=cos2x
- Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thánh phố A có vĩ độ 40 độ bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận
- Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có ít giờ sáng mặt trời nhất
- Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có nhiều giờ sáng mặt trời nhất
