-
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường thẳng \(\Delta '\) là ảnh của đường thẳng \(\Delta :x + 2y - 1 = 0\) qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\vec v = \left( {1; - 1} \right)\).
-
A.
\(\Delta ':x + 2y - 3 = 0\)
-
B.
\(\Delta ':x + 2y = 0\)
-
C.
\(\Delta ':x + 2y + 1 = 0\)
-
D.
\(\Delta ':x + 2y + 2 = 0\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Vì \(\Delta '\) là ảnh của \(\Delta \) nên pt có dạng:
\(\Delta ':x + 2y + c = 0\,\left( {c \ne - 1} \right)\)
Lấy \(A\left( {1;0} \right) \in \Delta :x + 2y - 1 = 0\)
Gọi A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = \left( {1; - 1} \right)\), ta được:
\(\left\{ \begin{array}{l}
{x_{A'}} = {x_A} + 1 = 2\\
{y_{A'}} = {y_A} + \left( { - 1} \right) = - 1
\end{array} \right.\)\(\begin{array}{l}
\Rightarrow A'\left( {2; - 1} \right) \in \Delta ':x + 2y + c = 0\\
\Rightarrow 2 + 2\left( { - 1} \right) + c = 0 \Rightarrow c = 0
\end{array}\)Vậy \(\Delta ':x + 2y = 0\).
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho hình bình hành ABCD. Ảnh của điểm D qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\overrightarrow {AB} \) là:
- Phép tịnh tiến theo (overrightarrow v = left( {1;0} ight)) biến điểm A(-2;3) thành
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường thẳng (Delta ) là ảnh của đường thẳng (Delta :x + 2y - 1 = 0)&n
- Cho phép quay ({Q_{left( {O,;varphi } ight)}}) biến điểm A thành điểm A và biến điểm M thành điểm M.
- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(1;2) và một góc (alpha = {90^0}).
- Cho tam giác đều ABC có tâm là điểm O. Phép quay tâm O, góc quay φ biến tam giác ABC thành chính nó.
- Cho tam giác ABC, với G là trọng tâm tam giác, D là trung điểm của BC. Phép vị tự tâm A biến điểm G thành điểm D.
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (left( { m{C}} ight):{left( {x - 1} ight)^2} + {left( {y - 2} ight)^2} = 4).
- Phép vị tự tâm O tỉ số (k, left( {k e 0} ight)) biến mỗi điểm thành điểm .
- Phát biểu nào sau đây sai?
- Cho đường thẳng (d:3x + y + 3 = 0).
- Phát biểu nào sau đây là sai?
- Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (left( C ight):{x^2} + {y^2} - 6x + 4y - 23 = 0), tìm phương trình đường tròn (C) là ảnh
- Các phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó có thể kể ra là:
