-
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường (C) có phương trình x2 + y2 - 4x + 6y - 3 = 0. Qua phép vị tự tâm H(1;3) tỉ số k = -2, đường tròn (C) biến thành đường tròn (C’) có phương trình.
-
A.
x2 + y2 + 2x - 30y + 60 = 0
-
B.
x2 + y2 - 2x - 30y + 62 = 0
-
C.
x2 + y2 + 2x - 30y + 62 = 0
-
D.
x2 + y2 - 2x - 30y + 60 = 0
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
(C) : (x - 2)2 + (y + 3)2 = 16 ⇒ Tâm I(2;-3), bán kính R = 4.
\(\begin{array}{ccccc}
V{ & _{\left( {H; - 2} \right)}}\left( I \right) = I'\left( {x;y} \right) \Rightarrow \overrightarrow {HI'} = - 2\overrightarrow {HI} \\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x - 1 = - 2\left( {2 - 1} \right)\\
y - 3 = - 2\left( { - 3 - 3} \right)
\end{array} \right.\\
\Rightarrow I'\left( { - 1;1,5} \right)
\end{array}\)R' = |k|R = 8 → (C' ): (x + 1)2 + (y - 15)2 = 64 → x2 + y2 + 2x - 30y + 62 = 0
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho hai đường thẳng song song d và d’.
- Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
- Trong mặt phẳng Oxy, xét phép vị tự V tâm O tỉ số k. Với điểm \(M(x;y),\) gọi \({M_1} = {V_{\left( {O;k} \right)}}(M).
- Trong mặt phẳng Oxy, cho I(1;1).
- Trong mặt phẳng Oxy, cho I(1;2).
- Cho tam giác ABC có trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp O.
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường (C) có phương trình x2 + y2 - 4x + 6y - 3 = 0.
- Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R) (O không trùng với O’). Có bao nhiều phép vị tự biến (O) thành (O’)?
- Có bao nhiêu phép vị tự biến một đường tròn thành chính nó?
- Cho hai đường thẳng d và d’ song song với nhau. Tìm mệnh đề đúng:
