-
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng Oxy, cho I(1;2). Xét phép vị tự V tâm I, tỉ số k=2, tìm ảnh (C’) của đường tròn \((C):{x^2} + {y^2} = 4\) qua phép vị tự V.
-
A.
\({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} = 16.\)
-
B.
\({(x + 1)^2} + {(y + 2)^2} = 16.\)
-
C.
\({(x + 2)^2} + {(y + 1)^2} = 16\)
-
D.
\({(x - 2)^2} + {(y - 1)^2} = 16.\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Đường tròn \((C):{x^2} + {y^2} = 4\) có tâm M(0;0) bán kính \(R = 2.\)
Gọi đường tròn (C’) có tâm M’(x’;y’), bán kính R’ là ảnh của của (C).
Do \(k = 2 \Rightarrow R' = 4.\)
Ta có: \(\overrightarrow {IM} = \left( { - 1; - 2} \right)\)
\({V_{\left( {I;2} \right)}}(M) = M' \Rightarrow \overrightarrow {IM'} = 2\overrightarrow {IM} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' - 1 = - 2\\y' - 2 = - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = - 1\\y' = - 2\end{array} \right. \Rightarrow M'( - 1; - 2).\)
Vậy phương trình đường tròn (C’) là: \({(x + 1)^2} + {(y + 2)^2} = 16.\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho hai đường thẳng song song d và d’.
- Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
- Trong mặt phẳng Oxy, xét phép vị tự V tâm O tỉ số k. Với điểm \(M(x;y),\) gọi \({M_1} = {V_{\left( {O;k} \right)}}(M).
- Trong mặt phẳng Oxy, cho I(1;1).
- Trong mặt phẳng Oxy, cho I(1;2).
- Cho tam giác ABC có trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp O.
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường (C) có phương trình x2 + y2 - 4x + 6y - 3 = 0.
- Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R) (O không trùng với O’). Có bao nhiều phép vị tự biến (O) thành (O’)?
- Có bao nhiêu phép vị tự biến một đường tròn thành chính nó?
- Cho hai đường thẳng d và d’ song song với nhau. Tìm mệnh đề đúng:
