-
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng Oxy, cho I(1;1). Xét phép vị tự V tâm I, tỉ số k=3, tìm ảnh d’ của đường thẳng \(d:x + 2y = 0,\) qua phép vị tự V.
-
A.
\(x + 2y + 2 = 0.\)
-
B.
\(x + 2y + 4 = 0.\)
-
C.
\(x + 2y + 6 = 0.\)
-
D.
\(x + 2y + 8 = 0.\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Gọi \(M'\left( {x';y'} \right) \in d'\) là ảnh của \(M(x;y) \in d\) qua phép vị tự V. Ta có:
\(M' = {V_{(I;3)}}(M) \Rightarrow \overrightarrow {IM'} = 3\overrightarrow {IM} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' - 1 = 3x - 3\\y' - 1 = 3y - 3\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{x' + 2}}{3}\\y = \frac{{y' + 2}}{3}\end{array} \right.\)
Mà \(M(x;y) \in d\) suy ra: \(\frac{{x' + 2}}{3} + 2.\frac{{y' + 2}}{3} = 0 \Leftrightarrow x' + 2y' + 6 = 0\)
Vậy phương trình của d’ là: \(x + 2y + 6 = 0.\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho hai đường thẳng song song d và d’.
- Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
- Trong mặt phẳng Oxy, xét phép vị tự V tâm O tỉ số k. Với điểm \(M(x;y),\) gọi \({M_1} = {V_{\left( {O;k} \right)}}(M).
- Trong mặt phẳng Oxy, cho I(1;1).
- Trong mặt phẳng Oxy, cho I(1;2).
- Cho tam giác ABC có trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp O.
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường (C) có phương trình x2 + y2 - 4x + 6y - 3 = 0.
- Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R) (O không trùng với O’). Có bao nhiều phép vị tự biến (O) thành (O’)?
- Có bao nhiêu phép vị tự biến một đường tròn thành chính nó?
- Cho hai đường thẳng d và d’ song song với nhau. Tìm mệnh đề đúng:
