OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm \(M\left( 1;\,-3;\,4 \right)\), đường thẳng d: \(\frac{x+2}{3}=\frac{y-5}{-5}=\frac{z-2}{-1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right): 2x+z-2=0\). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) qua M vuông góc với d và song song với \(\left( P \right)\).

    • A. 
      \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 4}}{{ - 2}}\)
    • B. 
      \(\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 4}}{{ - 2}}\)
    • C. 
      \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{1} = \frac{{z - 4}}{{ - 2}}\)
    • D. 
      \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z + 4}}{2}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Đường thẳng d có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{{{u}_{d}}}=\left( 3;\,-5;\,-1 \right)\).

    Mặt phẳng \(\left( P \right)\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}=\left( 2;\,0;\,1 \right)\)

    Đường thẳng \(\Delta \) qua M vuông góc với d và song song với \(\left( P \right)\) nên có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{u}=\left[ \overrightarrow{{{u}_{d}}},\overrightarrow{n} \right]=\left( -5;\,-5;\,10 \right)\) hay \(\overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( 1;\,1;\,-2 \right)\)

    Vậy phương trình đường thẳng \(\Delta \) là: \(\frac{x-1}{1}=\frac{y+3}{1}=\frac{z-4}{-2}\)

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF