-
Câu hỏi:
Trên tia Ox cho bốn điểm A, B, C, D. Biết A nằm giữa hai điểm B và C. B nằm giữa hai điểm C và D, OA = 5 cm, OD = 2 cm, BC = 4 cm và độ dài AC gấp đôi độ dài BD. Tìm độ dài các đoạn thẳng BD và AC.
-
A.
BD = 1cm; AC = 3cm
-
B.
BD = 3cm; AC = 1cm
-
C.
BD = 2cm; AC = 1cm
-
D.
BD = 1cm; AC = 2cm
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Vì A nằm giữa hai điểm B và C nên BA + AC = BC hay BA + AC = 4(cm) (1).
Mặt khác:
A và D cùng thuộc tia Ox mà OD < OA (2 < 5)OD
OD + DA = OA
2 + DA = 5
DA = 5 − 2 = 3 (cm).
Vì A nằm giữa hai điểm B và c nên BA và BC là hai tia trùng nhai và B nằm giữa hai điểm C và D nên BC và BD là hai tia đối nhau. Do đó BA và BD là hai tia đối nhau
⇒ B nằm giữa hai điểm A và D. Ta có BD + BA = AD hay BD + BA = 3 (2).
Lấy (1) – (2) ⇒ AC − BD = 1 (3)
Theo đề ra AC = 2BD
Ta có: 2BD – BD = 1 ⇒ BD = 1cm
⇒ AC = 2.BD = 2.1 = 2(cm)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Biết rằng IL=4cm; LK=5cm, hãy cho biết điều kiện nào để điểm I nằm giữa hai điểm L và K ?
- Trên tia Oa lấy hai điểm M, N sao cho OM=4cm, ON=8cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
- Cho AB = 8cm. Trên tia AB lấy điểm C sao cho AC = 2cm. Trên tia BA lấy điểm D sao cho BD = 3cm. Chọn câu đúng.
- Cho AB = 4cm. Trên tia đối của tia BA lấy điểm C sao cho BC = 5cm. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 4cm. Hãy so sánh AC và BD.
- Cho ba tia chung gốc Ox;Oy;Oz có A∈Ox; B∈Oy; C∈Oz. Điểm A nằm giữa hai điểm B và C thì
- Trên tia Ax, ta lấy hai điểm H và K sao cho AH = 5cm; AK = 10 cm. Tính độ dài đoạn thẳng HK.
- Trên tia Ox cho bốn điểm A, B, C, D. Biết A nằm giữa hai điểm B và C. B nằm giữa hai điểm C và D, OA = 5 cm, OD = 2 cm, BC = 4 cm và độ dài AC gấp đôi độ dài BD. Tìm độ dài các đoạn thẳng BD và AC.
- Trên tia Ox, ta lấy các điểm A, B, C sao cho OA = 2cm, OB = 5cm, OC = 7cm. So sánh độ dài hai đoạn thắng AB và BC.
- Cho đoạn thẳng AB = 7cm và điếm c nằm giữa hai điềm A và B sao cho CB = 4cm. Trên tia đối của tic CA lấy điểm D sao cho CD = 7cm. Hãy so sánh AC và BD
- Cho đoạn thẳng AB = 4cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho BE = 7cm. Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho AF = 7cm. Khi so sánh độ dài AE và BF ta có:
