a) 

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có hai tia Ot và  Oy  mà \(\widehat {xOt} < \widehat {xOy}\) (vì 40⁰ < 120⁰ )

Nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy

Do đó: \(\widehat {xOt} + \widehat {tOy} = \widehat {xOy}\)  

     => 40⁰ +\(\widehat {tOy}\) = 120⁰ (do \(\widehat {xOt} = {40^0};\widehat {xOy} = {120^0}\))

    => \(\widehat {tOy}\)= 80⁰

b) Vì On là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên: 

\(\widehat {xOn} = \widehat {nOy} = \frac{{\widehat {xOy}}}{2} = {60^0}\) (1)

+ Vì \(\widehat {x'Oy}\) và \(\widehat {yOx}\) là hai góc kề bù

        =>  \(\widehat {x'Oy} + \widehat {yOx} = {180^0}\)        

=> \(\widehat {x'Oy} + {120^0} = {180^0}\) (do \(\widehat {yOx} = {120^0})\)

        => \(\widehat {x'Oy} = {60^0}\) (2)

+ Vì \(\widehat {x'On}\) và \(\widehat {nOx}\) là hai góc kề bù

        =>\(\widehat {x'On} + \widehat {nOx} = {180^0}\)

        => \(\widehat {x'On} + {60^0} = {180^0}\) (do \(\widehat {zOx} = {60^0})\)

        => \(\widehat {x'On} = {120^0}\) (3)

+ Từ (1), (2) và (3) => \(\widehat {x'Oy} = \widehat {yOn} = \frac{{\widehat {x'On}}}{2}\)

           Nên tia Oy là tia phân giác của \(\widehat {x'On}\)