-
Câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc nhọn bằng 600 và cạnh SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SC = \(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}\). Từ O kẻ OK ⊥ SA, độ dài OK là:
-
A.
\(\frac{{a\sqrt 6 }}{4}\)
-
B.
\(\frac{a}{2}\)
-
C.
\(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
-
D.
\(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
.PNG)
Ta có \(\Delta AKO\) đồng dạng \(\Delta ACS\) (\(\widehat K = \widehat C = {90^ \circ },\widehat A\) chung)
\(\Delta ABD\) đều (tam giác cân có 1 góc 60o)
\( \Rightarrow AC = 2AO = 2.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 \)
\(SA = \sqrt {S{C^2} + A{C^2}} = \frac{{3a\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow OK = \frac{{SC.AO}}{{SA}} = \frac{a}{2}\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến (BCD) là:
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA = SB = SC = a.
- Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA ⊥ (ABC) và SA = \(\frac{a}{2}\).
- Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) biết hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA ⊥ (ABC) và SA = (frac{a}{2})
- Cho hình tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên và cạnh đáy đều bẳng a. gọi O là tâm của đáy ABCD.
- Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (SAC) biết hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc nhọn bằng 60^0 và cạnh SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
- Cho hình chóp S.ABCD có SA \( \bot \)( ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật với AC = \(a\sqrt 5 \) và BC=\(a\sqrt 2 \).
- Cho hình lăng trụ đứng ABC.
- Tính độ dài OK biết hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc nhọn bằng 600 và cạnh SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và OK ⊥ SA
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a.
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
