-
Câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABCD có SA \( \bot \)( ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật với AC = \(a\sqrt 5 \) và BC=\(a\sqrt 2 \). Tính khoảng cách giữa SD và BC
-
A.
\(\frac{{2a}}{3}\)
-
B.
\(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
-
C.
\(\frac{{3a}}{4}\)
-
D.
\(a\sqrt 3 \)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
.PNG)
Ta có \(BC//\left( {SAD} \right)\)
\( \Rightarrow d\left( {BC,SD} \right) = d\left( {BC,\left( {SAD} \right)} \right) = d\left( {B,\left( {SAD} \right)} \right)\)
Mà \(\left\{ \begin{array}{l}
AB \bot AD\\
AB \bot SA
\end{array} \right. \Rightarrow AB \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow d\left( {B,\left( {SAD} \right)} \right) = AB\)\(AB = \sqrt {A{C^2} - B{C^2}} = \sqrt {5{a^2} - 2{a^2}} = a\sqrt 3 \)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến (BCD) là:
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA = SB = SC = a.
- Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA ⊥ (ABC) và SA = \(\frac{a}{2}\).
- Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) biết hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA ⊥ (ABC) và SA = (frac{a}{2})
- Cho hình tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên và cạnh đáy đều bẳng a. gọi O là tâm của đáy ABCD.
- Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (SAC) biết hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc nhọn bằng 60^0 và cạnh SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
- Cho hình chóp S.ABCD có SA \( \bot \)( ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật với AC = \(a\sqrt 5 \) và BC=\(a\sqrt 2 \).
- Cho hình lăng trụ đứng ABC.
- Tính độ dài OK biết hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc nhọn bằng 600 và cạnh SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và OK ⊥ SA
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a.
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
