Phương trình Parabol có dạng: \(y = a{x^2} + bx + c\,(a \ne 0).\)

Mặt khác Parabol đi qua các điểm A(-2;4), O(0;0), C(2;4) nên có phương trình là \(y = {x^2}.\)

Đường thẳng đi qua 2 điểm C(0;2) và B(2;4) có phương trình: \(y = x + 2.\)

Gọi S₁ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^2},y = x + 2,x = 0,x = 2\).

\( \Rightarrow {S_1} = \int\limits_0^2 {\left( {x + 2 - {x^2}} \right)dx}  = \left. {\left( {\frac{{{x^2}}}{2} + 2x - \frac{{{x^3}}}{3}} \right)} \right|_0^2 = \frac{{{2^2}}}{2} + 2.2 - \frac{{{2^3}}}{3} = \frac{{10}}{3}\).

Khi đó diện tích hình phẳng phần gạch chéo là \(S = 2.{S_1} = \frac{{20}}{3}\).