-
Câu hỏi:
Tìm điều kiện của x để phân thức \(M=\frac{3 x^{2}+3}{x^{4}+2 x^{3}+7 x^{2}+2 x+6} \text {. }\) đạt giá trị lớn nhất.
-
A.
x=-1
-
B.
x=3
-
C.
x=2
-
D.
x=5
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
\(\begin{aligned} &\text { Ta có } M=\frac{3 x^{2}+3}{x^{4}+2 x^{3}+7 x^{2}+2 x+6}\\ &M=\frac{3 x^{2}+3}{x^{4}+x^{2}+2 x^{3}+2 x+6 x^{2}+6}\\ &M=\frac{3 x^{2}+3}{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}+2 x+6\right)}=\frac{3}{x^{2}+2 x+6} \end{aligned} \)
\(\begin{aligned} &\text { Ta có } x^{2}+2 x+6=x^2+2x+1+5=(x+1)^2+5 \geq 5 \Rightarrow \frac{3}{x^{2}+2 x+6} \leq \frac{3}{5} \text {. }\\ &\text { Dấu bằng xảy ra } \Leftrightarrow x=-1 \text {. Vậy giá trị lớn nhất của phân thức là } \mathrm{M}=\frac{3}{5} \text { khi } \mathrm{x}=-1 \text {. } \end{aligned} \)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Phân tích đa thức thành nhân tử: \( {x^2} + 6x + 9 - {y^2}\)
- Rút gọn biểu thức: \( 2x(3{x^3} - x) - 4{x^2}(x - {x^2} + 1) + (x - 3{x^2})x\)
- Thực hiện phép tính \(\left(2 x^{2}-3 x y+y^{2}\right)(x+y)\)
- Thực hiện phép tính \((x-2)\left(x^{2}-5 x+1\right)-x\left(x^{2}+11\right)\) ta được
- Tìm x biết rằng \(\begin{aligned} &\text { } 4(x+3)(3 x-2)-3(x-1)(4 x-1)=-27 \end{aligned}\)
- Tính: \(2004^2 - 16\)
- Rút gọn biểu thức: \( A = \left( {{x^2} - 3x + 9} \right)\left( {x + 3} \right) - \left( {54 + {x^3}} \right)\)
- Tìm x biết \(\begin{aligned} &(x+3)^{2}-(x-2)(x+2)=0 \end{aligned}\)
- Phân tích đa thức thành nhân tử: \( A=x^2−7x+6\).
- Phân tích đa thức \((a-b)^{2}(2 a-3 b)-(b-a)^{2}(3 a-5 b)+(a+b)^{2}(a-2 b)\) thành nhân tử
- Trên hình, ta có AB//CD//EF//GH và AC=CE=EG. Biết CD=9,CD=9, GH=13. Các độ dài AB và EF bằng:
- Cho đường thẳng d và hai điểm A,B có khoảng cách đến đường thẳng dd theo thứ tự là 20cm và 6cm. Gọi C là trung điểm của AB. Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng d. Khi A và B nằm trên hai nửa mặt phẳng đối bờ chứa đường thẳng d
- Tam giác ABC. Điểm M nằm trên đường phân giác của góc ngoài đỉnh C (M khác C). Chọn kết luận đúng
- Cho tam giác nhọn ABC(AC>AB), đường cao AH. Gọi D,E,F theo thứ tự là trung điểm của AB,AC,BC.Tứ giác DEFH là hình:
- Rút gọn biểu thức \(N=\frac{x y^{2}+y^{2}\left(y^{2}-x\right)+1}{x^{2} y^{4}+2 y^{4}+x^{2}+2}\)
- Tìm giá trị lớn nhất của phần thức \(M=\frac{3 x^{2}+3}{x^{4}+2 x^{3}+7 x^{2}+2 x+6} \text {. }\)
- Tìm điều kiện của x để phân thức \(M=\frac{3 x^{2}+3}{x^{4}+2 x^{3}+7 x^{2}+2 x+6} \text {. }\) đạt giá trị lớn nhất.
- Viết phân thức \(\frac{{\frac{1}{3}x - 2}}{{{x^2} - \frac{4}{3}}}\) về phân thức có tử và mẫu là các đa thức với hệ số nguyên.
- TÍnh giá trị biểu thức \(B=\frac{x+1}{x^{2}-x}+\frac{x+2}{1-x^{2}} \quad \text {với } \mathrm{x}=-\frac{1}{3}\)
- Rút gọn \(\begin{aligned} & \frac{x+2}{x-2}-\frac{x(x-4)-12}{x^{2}-4} \end{aligned}\) ta được
- Cho biết có đa giác 8 cạnh, số đường chéo của đa giác đó là:
- xác định mỗi góc trong của đa giác đều n cạnh là:
- Nếu một hình chữ nhật có chu vi là 16(cm) và diện tích là 12(cm2) thì độ dài hai cạnh của nó bằng bao nhiêu?
- Cho tam giác ABC, điểm D trên cạnh BC sao cho BD = 3/4BC, điểm E trên đoạn thẳng AD sao cho AE = 1/3AD. Gọi K là giao điểm của BE với AC. Tỉ số \( \frac{{AK}}{{KC}}\) là:
- Thực hiện phép tính sau đây \(\left( {2{x^4}{y^3} - 3{x^2}{y^2} + 2{x^2}{y^3}} \right):{x^2}y \) ta được
- Tính giá trị của biểu thức sau đây \(\begin{array}{l} A = \left( {20{x^5}{y^4} + 10{x^3}{y^2} - 5{x^2}{y^3}} \right):5{x^2}{y^2} \end{array}\)&
- Thực hiện phép chia sau đây \(x^{5}+x^{4}+1: x^{2}+x+1\)
- Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đa thức B biết \(A=x^{4} y^{3}+3 x^{3} y^{3}+x^{2} y^{n} ; B=4 x^{n} y^{2}\)
- Thực hiện phép chia: \((3{x^2} + 20x - 32):(3x - 4)\)
- Cho biết phần dư của phép chia đa thức \((x^2 + 3x + 2)5 + (x^2 – 4x – 4)5 – 1\) cho đa thức x + 1 là bao nhiêu?
- Tính diện tích của hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo là 30cm và đường chéo lớn hơn đường chéo bé 2cm.
- Tìm chu vi hình tứ giác MNPQ có bốn cạnh bằng nhau, biết cạnh MN = 4cm.
- Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. O là một điểm bất kì nằm trong tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là điểm đối xứng với O qua M, N, P, Q. Tứ giác MNPQ là hình gì?
- Thực hiện phép tính \(\frac{x-1}{2 x}+\frac{2 x+1}{3 x}+\frac{1-5 x}{6 x}\)
- Thực hiện phép tính \(x-2-\frac{x^{2}-10}{x+2} \)
- Tính: \( \dfrac{x^{2}-36}{2x+10}.\dfrac{3}{6-x}\)
- Thực hiện phép tính sau đây \(\left(\frac{x+y}{x}-\frac{2 x}{x-y}\right) \frac{y-x}{x^{2}+y^{2}}\)
- Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định : \( \frac{{ - 5{x^2}}}{{16 - 24x + 9{x^2}}}\)
- Cho hình chữ nhật ABCD có DC = 20cm, BC = 15cm và điểm M là trung điểm của cạnh AB. Tỉ số của diện tích tam giác BDC và diện tích hình thang AMCD
- Cho tam giác ABC có góc A=900, AB=20cm; AC=15cm; BC=25cm. Đường cao AH =12 cm (H thuộc BC). Tính diện tích tứ giác IOHB.
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
