-
Câu hỏi:
Nghiệm của phương trình \(|x+1|=x^{2}+x\) là
-
A.
x=1 và x=-1
-
B.
x=1
-
C.
x=1 và x=0
-
D.
x=2 và x=-1
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
TH1: Nếu \(x+1 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq-1\,\,\,\,\,\,\,(1)\)
Khi đó phương trình có dạng
\(\begin{aligned} &x+1=x^{2}+x \Leftrightarrow x^{2}=1\\ &\Leftrightarrow x=\pm 1, \text { thỏa mãn điều kiện }(1) \end{aligned}\)
TH2: Nếu \(x+1<0 \Leftrightarrow x<-1\,\,\,\,\,(2)\)
Khi đó phương trình có dạng
\(\begin{aligned} &-(x+1)=x^{2}+x \Leftrightarrow x^{2}+2 x+1=0 \Leftrightarrow(x+1)^{2}=0\\ &\Leftrightarrow x=-1, \text { không thỏa mãn điều kiện }(2) \end{aligned}\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm x=1 và x=-1
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Xác định rằng phương trình nào sau đây vô nghiệm?
- Có bao nhiêu mệnh đề đúng?
- Khẳng định đúng trong các khẳng định sau ở các đáp án sau
- Phương trình nào sau đây nhận x = 2 làm nghiệm?
- Số 1/2 là nghiệm của phương trình nào dưới đây?
- Chọn khẳng định đúng về các đáp án A, B, C, D, cho sau:.
- Hai phương trình tương đương là hai phương trình có
- Tìm tập nghiệm của phương trình: \(\frac{{2x + 1}}{2} = \frac{{3{\rm{x}} - 4}}{3}\)
- Gọi x0 là một nghiệm của phương trình 5x - 12 = 4 - 3x . x0 còn là nghiệm của phương trình nào dưới đây
- Tính giá trị của \((5x^2 + 1)(2x - 8) \) biết \( \frac{1}{2}x + 15 = 17\)
- Giả sử x0 là một số thực thỏa mãn 3 - 5x = - 2 . Tính giá trị của biểu thức S ta được
- Cho biết 2x - 2 = 0 Tính giá trị của \(5x^2- 2 \)
- Số nghiệm của phương trình \((x - 1) ^2 = x^2 + 4x - 3 \)
- Phương trình sau đây (2x - 3 = 12 - 3x) có bao nhiêu nghiệm?
- Phương trình \(5 - x^2 = - x^2+ 2x - 1\) có nghiệm là:
- Tập nghiệm của phương trình |x-2|=-3 là
- Tập nghiệm của phương trình |8 x-5|=2 là
- Tập nghiệm của phương trình |x-5|=2 là
- Nghiệm của phương trình \(\left|x^{2}-2 x\right|+4=2 x\) là
- Nghiệm của phương trình \(|x+1|=x^{2}+x\) là
- Tập nghiệm của phương trình |x-4|+3 x=5 là
- Tập nghiệm của phương trình |x+3|=3 x-1 là
- Tập nghiệm của phương trình |x+4|=2 x-5 là:
- Nghiệm nhỏ nhất của phương trình \( {\left( {\frac{{ - 1}}{2}x + 1} \right)^2} = {\left( {\frac{3}{2}x - 1} \right)^2}\) là
- Nghiệm nhỏ nhất của phương trình \((2x + 1) ^2 = (x - 1)^2\) là
- Số nghiệm của phương trình \((x^2) + 9) (x - 1) = (x^2 + 9)(x + 3) \) là
- Nghiệm lớn nhất của phương trình \( (x^2 - 1)( 2x - 1 ) = ( x^2- 1) (x + 3) \) là
- Cho hai phương trình \( \frac{{{x^2} + 2x}}{x} = 0(1);\frac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}} = 0(2)\). Chọn kết luận đúng:
- Phương trình \( \frac{3}{{1 - 4x}} = \frac{2}{{4x + 1}} - \frac{{8 + 6x}}{{16{x^2} - 1}}\) có nghiệm là
- Phương trình \( \frac{{6x}}{{9 - {x^2}}} = \frac{x}{{x + 3}} - \frac{3}{{3 - x}}\) có nghiệm là
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
