-
Câu hỏi:
Hỏi trên đoạn \(\left[ 0;2018\pi \right]\), phương trình \(\sqrt{3}\cot x-3=0\) có bao nhiêu nghiệm?
-
A.
6339
-
B.
6340
-
C.
2017
-
D.
2018
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Ta có \(\cot x=\sqrt{3}\Leftrightarrow \cot x=\cot \frac{\pi }{6}\Leftrightarrow x=\frac{\pi }{6}+k\pi \text{ }\left( k\in \mathbb{Z} \right).\)
Theo giả thiết, ta có \(0\le \frac{\pi }{6}+k\pi \le 2018\pi \xrightarrow{\text{xap xi}}-\frac{1}{6}\le k\le 2017,833\)
\(3\xrightarrow{k\in \mathbb{Z}}k\in \left\{ 0;1;...;2017 \right\}\).
Vậy có tất cả 2018 giá trị nguyên của k tương ứng với có 2018 nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Gọi S là tập nghiệm của phương trình \(2\cos x-\sqrt{3}=0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Hỏi \(x=\frac{7\pi }{3}\) là một nghiệm của phương trình nào sau đây?
- Hỏi trên đoạn \(\left[ 0;2018\pi \right]\), phương trình \(\sqrt{3}\cot x-3=0\) có bao nhiêu nghiệm?
- Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình \(2{{\cos }^{2}}x=1\)?
- Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình \({{\tan }^{2}}x=3\)?
- Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình \(3{{\sin }^{2}}x={{\cos }^{2}}x\)?
- Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình \(\sqrt{3}\cos x+m-1=0\) có nghiệm?
- Số nghiệm của phương trình \(\sin 2x+\sqrt{3}\cos 2x=\sqrt{3}\) trên khoảng \(\left( 0;\frac{\pi }{2} \right)\) là?
- Hàm số \(y=\frac{2\sin 2x+\cos 2x}{\sin 2x-\cos 2x+3}\) có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?
- Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình \(\tan \left( 2x-\frac{\pi }{3} \right)+\sqrt{3}=0\) trên đường tròn lượng giác là?
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
