-
Câu hỏi:
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình \(\sqrt{3}\cos x+m-1=0\) có nghiệm?
-
A.
1
-
B.
2
-
C.
3
-
D.
Vô số
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Ta có \(\sqrt{3}\cos x+m-1=0\Leftrightarrow \cos x=\frac{1-m}{\sqrt{3}}\).
Phương trình có nghiệm \(\Leftrightarrow -1\le \frac{1-m}{\sqrt{3}}\le 1\Leftrightarrow 1-\sqrt{3}\le m\le 1+\sqrt{3}\xrightarrow{m\in \mathbb{Z}}m\in \left\{ 0;1;2 \right\}.\)
Vậy có tất cả 3 giá trị nguyên của tham số m.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Gọi S là tập nghiệm của phương trình \(2\cos x-\sqrt{3}=0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Hỏi \(x=\frac{7\pi }{3}\) là một nghiệm của phương trình nào sau đây?
- Hỏi trên đoạn \(\left[ 0;2018\pi \right]\), phương trình \(\sqrt{3}\cot x-3=0\) có bao nhiêu nghiệm?
- Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình \(2{{\cos }^{2}}x=1\)?
- Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình \({{\tan }^{2}}x=3\)?
- Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình \(3{{\sin }^{2}}x={{\cos }^{2}}x\)?
- Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình \(\sqrt{3}\cos x+m-1=0\) có nghiệm?
- Số nghiệm của phương trình \(\sin 2x+\sqrt{3}\cos 2x=\sqrt{3}\) trên khoảng \(\left( 0;\frac{\pi }{2} \right)\) là?
- Hàm số \(y=\frac{2\sin 2x+\cos 2x}{\sin 2x-\cos 2x+3}\) có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?
- Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình \(\tan \left( 2x-\frac{\pi }{3} \right)+\sqrt{3}=0\) trên đường tròn lượng giác là?
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
