Hai mô tô chuyển động thẳng đều khởi hành đồng thời ở 2 địa điểm cách nhau 18km. Nếu đi ngược chiều thì sau 12 phút hai xe gặp nhau. Nếu đi cùng chiều sau 11 giờ thì chúng đuổi kịp nhau. Vận tốc của hai xe đó là:

Câu hỏi:
Hai mô tô chuyển động thẳng đều khởi hành đồng thời ở 2 địa điểm cách nhau 18km. Nếu đi ngược chiều thì sau 12 phút hai xe gặp nhau. Nếu đi cùng chiều sau 11 giờ thì chúng đuổi kịp nhau. Vận tốc của hai xe đó là:
- A.
  20km/h và 30km/h
- B.
  54km/h và 36km/h
- C.
  40km/h và 20km/h
- D.
  20km/h và 60km/h
Lời giải tham khảo:

Đáp án đúng: B
Gọi vận tốc của hai ô tô lần lượt là: v1,v2

Khoảng cách ban đầu giữa hai xe: s=18km

Ta có:

- Khi chuyển động ngược chiều:

+ Do hai xe xuất phát đồng thời nên ta có thời gian chuyển động của hai xe cho đến khi gặp nhau: t=t1=t2=12ph=0,2h

+ Mặt khác, ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{t_1} = \frac{{{s_1}}}{{{v_1}}}\\
{t_2} = \frac{{{s_2}}}{{{v_2}}}
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
{s_1} = {v_1}{t_1}\\
{s_2} = {v_2}{t_2}
\end{array} \right.\)

Lại có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{{s_1} + {s_2} = s = 18km}\\
{ \leftrightarrow {v_1}.0,2 + {v_2}.0,2 = 18\left( 1 \right)}
\end{array}\)

- Khi chuyển động cùng chiều:

Ta có: \(s' = {s_1}^\prime - {s_2}^\prime = 20km\)

+ \({t_1}^\prime = {t_2}^\prime = t' = 1h\)

\(\left\{ \begin{array}{l}
{t_1}' = \frac{{{s_1}'}}{{{v_1}}}\\
{t_2}' = \frac{{{s_2}'}}{{{v_2}}}
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
{s_1}' = {v_1}{t_1}'\\
{s_2}' = {v_2}{t_2}'
\end{array} \right.\)

Ta suy ra:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{{v_1}{t_1}^\prime - {v_2}{t_2}^\prime = 18}\\
{ \leftrightarrow {v_1} - {v_2} = 18\left( 2 \right)}
\end{array}\)

Từ (1),(2)(1),(2) ta suy ra:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{v_1} = 54km/h\\
{v_2} = 36km/h
\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: B

Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải