-
Câu hỏi:
Dãy số \({u_n} = 2n + \sqrt {{n^2} + 4} \)có bao nhiêu số hạng làng số nguyên.
-
A.
1
-
B.
2
-
C.
3
-
D.
0
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Ta có: \({u_n}\) nguyên \( \Leftrightarrow \sqrt {{n^2} + 4} = k \in \mathbb{N} \Leftrightarrow {k^2} - {n^2} = 4\)
\( \Leftrightarrow (k - n)(k + n) = 4\) phương trình này vô nghiệm
Vậy không có số hạng nào của dãy nhận giá trị nguyên.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Tìm số hạng thứ 100 và 200 của dãy số \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n + 2}}.\)
- Dãy số \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n + 2}}\) có bao nhiêu số hạng là số nguyên.
- Dãy số \({u_n} = 2n + \sqrt {{n^2} + 4} \)có bao nhiêu số hạng làng số nguyên.
- Cho dãy số \(({u_n})\) được xác định bởi \({u_n} = {5.2^{n - 1}} - 3\) với \(\forall n \ge 2\).
- Cho dãy số \(({u_n})\) có 4 số hạng đầu là :\({u_1} = 1,{u_2} = 3,\) \({u_3} = 6,{u_4} = 10\).
- Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right):\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\{u_{n + 1}} = n{u_n}\end{array} \right.,\forall n \ge 1\).
- Cho dãy số \({u_n} = \frac{{\sin \left( {\frac{{n\pi }}{3}} \right)}}{{n + 1}},\forall n \ge 1\).
- Cho dãy số (un), biết \({u_n} = \frac{1}{{n + 1}},\forall n \ge 1\). Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là:
- Cho dãy số (un), biết \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 1\\{u_{n + 1}} = {u_n} + 3\end{array} \right.\) với \(n \ge 0\).
- Số hạng tổng quát của dãy số (un) viết dưới dạng khải triển \(\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{8};\frac{1}{{16}};...
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
