-
Câu hỏi:
Đạo hàm cấp hai của hàm số y=cosx.cos2x.cos3x bằng biểu thức nào dưới đây?
-
A.
cos2x+ 4cos4x +9cos6x
-
B.
–cos2x -4cos4x – 9cos6x
-
C.
–cosx-4cos2x-9cos3x
-
D.
\( - \frac{1}{4}\cos 2x + \frac{1}{4}\cos 4x - \frac{1}{4}\cos 6x\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Chọn B
Biến tích thành tổng ta được :
\(\begin{array}{*{20}{l}} {y = c{\rm{osx}}{\rm{.\;cos2x\;}}{\rm{.cos3x}}}\\ {{\rm{\; = \;\;(cos3x}}{\rm{.\;cosx)}}{\rm{.\;cos2x\; = \;}}\frac{1}{2}{\rm{(cos4x\; + }}c{\rm{os2x)}}{\rm{.cos2x}}}\\ {{\rm{\; = \;\;}}\frac{1}{2}{\rm{cos4}}x.c{\rm{os2x}} + \frac{1}{2}.{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}{\rm{2x\;\; = \;\;}}\frac{1}{2}.\frac{1}{2}\left( {{\rm{cos6x}} + c{\rm{os2x}}} \right) + \,\,\frac{1}{2}.\,\frac{{1 + c{\rm{os4x}}}}{2}}\\ { = \frac{1}{4}{\rm{cos6x\; + \;\;}}\frac{1}{4}{\rm{cos2x}} + \,\frac{1}{4} + \frac{1}{4}c{\rm{os4x}}}\\ { \Rightarrow y' = \frac{{ - 3}}{2}\sin 6x - \frac{1}{2}.\sin 2x - \sin 4x}\\ { \Rightarrow y = - 9\cos 6x - c{\rm{os2x\; - \;4cos\;4x\;}}} \end{array}\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = \frac{3}{4}{x^4} - 2{x^3} - 5x + \sin x\)
- Một chất điểm chuyển động thẳng, quãng đường đi được xác định bởi phương trình \(S = {t^3} - 4{t^2} - 2t + 1\) ,
- Đạo hàm cấp hai của hàm số y=cosx.cos2x.cos3x bằng biểu thức nào sau đây?
- Cho hàm số f(x)=\({\left( {x + 1} \right)^3}\). Giá trị f''(0) bằng
- Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\sin ^3}x + {x^2}\). Giá trị f''(π/2) bằng
- Cho hàm số \(f\left( x \right) = 5{\left( {x + 1} \right)^3} + 4\left( {x + 1} \right)\). Tập nghiệm của phương trình f''(x)=0 là
- Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(S = {t^3} - 3{t^2} - 9t + 2\)
- Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s = {t^3} - 3{t^2}\)
- y' là đạo hàm cấp hai của hàm số y=f(x) nếu
- Một chuyển động có phương trình s = f(t) thì đạo hàm cấp hai (nếu có) của hàm số f(t) là