-
Câu hỏi:
Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) với \(I\) là trọng tâm của đáy \(ABC\). Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng
-
A.
\(\overrightarrow {SI} = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} } \right).\)
-
B.
\(\overrightarrow {SI} = \dfrac{1}{3}\left( {\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} } \right).\)
-
C.
\(\overrightarrow {SI} = \overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} .\)
-
D.
\(\overrightarrow {SI} + \overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow 0 .\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
\(\left. \begin{array}{l}\overrightarrow {SI} = \overrightarrow {SA} + \overrightarrow {AI} \\\overrightarrow {SI} = \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {BI} \\\overrightarrow {SI} = \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {CI} \end{array} \right\}\\ \Rightarrow 3\overrightarrow {SI} = \overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SB} + \left( {\overrightarrow {AI} + \overrightarrow {BI} + \overrightarrow {CI} } \right)\)
Vì I là trọng tâm tam giác \(ABC \Rightarrow \overrightarrow {AI} + \overrightarrow {BI} + \overrightarrow {CI} = \overrightarrow 0 \)
\(\Rightarrow \overrightarrow {SI} = \dfrac{1}{3}\left( {\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} } \right).\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Tìm .
- Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường quanh Ox là:
- Tìm \(I = \int {\cos \left( {4x + 3} \right)\,dx} \).
- Đặt . Khi đó F’(x) là hàm số nào dưới đây ?
- Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của \(f(x) = \dfrac{{2x\left( {x + 3} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\) ?
- Tính nguyên hàm của (int {{{left( {5x + 3} ight)}^3},dx} ) ta được:
- Cho \(f(x) \ge g(x),\forall x \in [a;b]\). Hình phẳng S1 giới hạn bởi đường y = f(x), y = 0, x = a, x = b (a
- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : \(y = {x^2}\,,\,y = \dfrac{{{x^2}}}{8},\,\,y = \dfrac{{27}}{x}\) là:
- Khoanh vào phương án đúng.
- Tính tích phân \(\int\limits_a^{\dfrac{\pi }{2} - a} {{\sin }^2}x\,dx;\,\,\dfrac{\pi }{2} > a > 0 \)
- Tích phân \(\int\limits_0^1 {x\sqrt {{x^2} + 1} } dx = \dfrac{{a\sqrt 2 - b}}{3}\) thì a + b bằng :
- Trong các hàm số f(x) dưới đây, hàm số nào thỏa mãn đẳng thức \(\int {f(x).\sin x\,dx = - f(x).\cos x + \int {{\pi ^x}.\cos x\,dx} } \)?
- Chọn câu đúng. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số (f(x) = {e^x} + 2x) thỏa mãn (F(0) = dfrac{3}{2}). Tìm F(x) ?
- Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \dfrac{1}{{x - 1}}\,,\,\,F(2) = 1\). Tính F(3).
- Hàm số \(F(x) = 3{x^2} - \dfrac{1}{{\sqrt x }} + \dfrac{1}{{{x^2}}} - 1\) có một nguyên hàm là:
- Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi parabol \(y = 2 - {x^2}\) và đường thẳng \(y = - x\) là:
- Kết quả của tích phân \(\int\limits_{ - 1}^0 {\left( {x + 1 + \dfrac{2}{{x - 1}}} \right)\,dx} \) được viết dưới dạng a + bln2. Tính giá trị của a + b.
- Tìm \(I = \int {\sin 5x.\cos x\,dx} \).
- Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {e^x} - {e^{ - x}}\), trục hoành, đường thẳng x= - 1 và đường thẳng x = 1.
- Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x\left( {2 + 3{x^2}} \right)\) là:
- Nguyên hàm của hàm số \(\int {\sin \left( {\dfrac{\pi }{3} - 2x} \right)\,dx} \) là:
- Tính nguyên hàm \(\int {\dfrac{{dx}}{{\sqrt x + 1}}} \) ta được :
- Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}\) và các trục tọa độ. Khi đó giá trị của S bằng :
- Tất cả các giá trị của tham số m thỏa mãn \(\int\limits_0^m {\left( {2x + 5} \right)\,dx = 6} \).
- Biết \(\int\limits_2^4 {\dfrac{1}{{2x + 1}}\,dx = m\ln 5 + n\ln 3\,\left( {m,n \in R} \right)} \). Tính P = m – n .
- Công thức tính khoảng cách từ điểm \(A\) đến đường thẳng \(d'\) đi qua điểm \(M'\) và có VTCP \(\overrightarrow {u'} \) là:
- Trong không gian \(Oxyz\) cho ba vectơ \(\overrightarrow a = \left( {3; - 2;4} \right),\)\(\mathop b\limits^ \to = \left( {5;1;6} \right)\), \(\mathop c\limits^ \to = \left( { - 3;0;2} \right)\). Tìm vectơ \(\overrightarrow x \) sao cho vectơ \(\overrightarrow x \) đồng thời vuông góc với \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \)
- Trong không gian\(Oxyz\), cho 2 điểm \(B(1;2; - 3)\),\(C(7;4; - 2)\). Nếu \(E\) là điểm thỏa mãn đẳng thức \(\overrightarrow {CE} = 2\overrightarrow {EB} \) thì tọa độ điểm \(E\) là
- Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(1;2; - 1)\), \(B(2; - 1;3)\),\(C( - 2;3;3)\). Điểm\(M\left( {a;b;c} \right)\) là đỉnh thứ tư của hình bình hành \(ABCM\), khi đó \(P = {a^2} + {b^2} - {c^2}\) có giá trị bằng
- Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\)cho ba điểm \(A(1;2; - 1)\), \(B(2; - 1;3)\),\(C( - 2;3;3)\). Tìm tọa độ điểm\(D\) là chân đường phân giác trong góc \(A\) của tam giác\(ABC\)
- Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho các điểm: A(-1,3,5), B(-4,3,2), C(0,2,1). Tìm tọa độ điểm \(I\) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\)
- Trong không gian\(Oxyz\), cho ba vectơ \(\overrightarrow a = \left( { - 1,1,0} \right);\overrightarrow b = (1,1,0);\overrightarrow c = \left( {1,1,1} \right)\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
- Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\), biết \(A(1;0;1)\),\(B( - 1;1;2)\), \(C( - 1;1;0)\), \(D(2; - 1; - 2)\). Độ dài đường cao \(AH\)của tứ diện \(ABCD\) bằng:
- Chọn câu đúng. Cho hình chóp tam giác (S.ABC) với (I) là trọng tâm của đáy (ABC). Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng
- Phương trình mặt cầu tâm \(I\left( {2;4;6} \right)\) nào sau đây tiếp xúc với trục Ox:
- Mặt cầu tâm \(I\left( {2;4;6} \right)\) tiếp xúc với trục Oz có phương trình:
- Cho mặt cầu \(\left( S \right)\): \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\). Phương trình mặt cầu nào sau đây là phương trình của mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S) qua mặt phẳng (Oxy):
- Cho mặt cầu \(\left( S \right)\): \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 4\). Phương trình mặt cầu nào sau đây là phương trình mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S) qua trục Oz:
- Đường tròn giao tuyến của \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 16\) khi cắt bởi mặt phẳng (Oxy) có chu vi bằng:
- Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\),tọa độ điểm \(M\) nằm trên trục \(Oy\) và cách đều hai mặt phẳng: \(\left( P \right):x + y - z + 1 = 0\) và \(\left( Q \right):x - y + z - 5 = 0\) là:
ADMICRO
ADMICRO
