-
Câu hỏi:
Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\). Khoảng cách từ \(A\)đến \(\left( BCD \right)\)bằng:
-
A.
\(\frac{a\sqrt{6}}{2}\).
-
B.
\(\frac{a\sqrt{6}}{3}\).
-
C.
\(\frac{a\sqrt{3}}{6}\).
-
D.
\(\frac{a\sqrt{3}}{3}\).
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Ta có: \(AO\bot \left( BCD \right)\Rightarrow O\)là trọng tâm tam giác \(BCD\).
\(d\left( A;\left( BCD \right) \right)=AO=\sqrt{A{{B}^{2}}-B{{O}^{2}}}=\sqrt{{{a}^{2}}-\frac{3{{a}^{2}}}{9}}=\frac{a\sqrt{6}}{3}\).
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? Nếu hai đường thẳng a và b chéo nhau và vuông góc với nhau thì
- Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\). Khoảng cách giữa hai cạnh đối \(AB\) và \(CD\)
- Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau
- Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\). Khoảng cách từ \(A\)đến \(\left( BCD \right)\)
- Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có các cạnh bên hợp với đáy những góc
- Cho các khẳng định sau: (1) Khoảng cách của hai đường thẳng chéo nhau là đoạn ngắn nhất
- Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\)có cạnh bằng \(1\) (đvdt).
- Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có cạnh bằng \(a\). Khoảng cách giữa \(BB'\) và \(AC\)
- Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA\bot \left( ABCD \right)\), đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật
- Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA\bot \left( ABCD \right)\), đáy \(ABCD\) là hình thang vuông
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
