-
Câu hỏi:
Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có các cạnh bên hợp với đáy những góc bằng \(60{}^\circ \), đáy \(ABC\) là tam giác đều và \({A}'\) cách đều \(A\), \(B\), \(C\). Tính khoảng cách giữa hai đáy của hình lăng trụ.
-
A.
\(a\).
-
B.
\(a\sqrt{2}\).
-
C.
\(\frac{a\sqrt{3}}{2}\).
-
D.
\(\frac{2a}{3}\).
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Vì \(\vartriangle ABC\) đều và\(A{A}'={A}'B={A}'C\Rightarrow {A}'ABC\) là hình chóp đều.
Gọi \({A}'H\) là chiều cao của lăng trụ, suy ra H là trọng tâm \(\vartriangle ABC\), \({A}'\overset{\scriptscriptstyle\frown}{A}H=60{}^\circ \).
\({A}'H=AH.\tan 60{}^\circ =\frac{a\sqrt{3}}{3}\sqrt{3}=a\).
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? Nếu hai đường thẳng a và b chéo nhau và vuông góc với nhau thì
- Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\). Khoảng cách giữa hai cạnh đối \(AB\) và \(CD\)
- Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau
- Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\). Khoảng cách từ \(A\)đến \(\left( BCD \right)\)
- Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có các cạnh bên hợp với đáy những góc
- Cho các khẳng định sau: (1) Khoảng cách của hai đường thẳng chéo nhau là đoạn ngắn nhất
- Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\)có cạnh bằng \(1\) (đvdt).
- Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có cạnh bằng \(a\). Khoảng cách giữa \(BB'\) và \(AC\)
- Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA\bot \left( ABCD \right)\), đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật
- Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA\bot \left( ABCD \right)\), đáy \(ABCD\) là hình thang vuông
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
