-
Câu hỏi:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA\bot \left( ABCD \right)\), đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật với\(AC=a\sqrt{5}\)và \(BC=a\sqrt{2}\). Tính khoảng cách giữa \(SD\) và \(BC\).
-
A.
\(\frac{3a}{4}\).
-
B.
\(\frac{2a}{3}\).
-
C.
\(\frac{a\sqrt{3}}{2}\).
-
D.
\(a\sqrt{3}\).
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Ta có: \(BC\)//\(\left( SAD \right)\)
\(\Rightarrow d\left( BC;SD \right)=d\left( BC;\left( SAD \right) \right)=d\left( B;\left( SAD \right) \right)\).
Mà
\(\left\{ \begin{align} & AB\bot AD \\ & AB\bot SA \\ \end{align} \right.\Rightarrow AB\bot \left( SAD \right)\)
\(Rightarrow d\left( B;\left( SAD \right) \right)=AB\).
Ta có: \(AB=\sqrt{A{{C}^{2}}-B{{C}^{2}}}=\sqrt{5{{a}^{2}}-2{{a}^{2}}}=\sqrt{3}a\).
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? Nếu hai đường thẳng a và b chéo nhau và vuông góc với nhau thì
- Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\). Khoảng cách giữa hai cạnh đối \(AB\) và \(CD\)
- Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau
- Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\). Khoảng cách từ \(A\)đến \(\left( BCD \right)\)
- Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có các cạnh bên hợp với đáy những góc
- Cho các khẳng định sau: (1) Khoảng cách của hai đường thẳng chéo nhau là đoạn ngắn nhất
- Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\)có cạnh bằng \(1\) (đvdt).
- Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có cạnh bằng \(a\). Khoảng cách giữa \(BB'\) và \(AC\)
- Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA\bot \left( ABCD \right)\), đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật
- Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA\bot \left( ABCD \right)\), đáy \(ABCD\) là hình thang vuông
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
