-
Câu hỏi:
Cho tứ diện \(ABCD.\) Gọi \(M,{\rm{ }}N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD.\) Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) qua \(MN\) cắt \(AD,{\rm{ }}BC\) lần lượt tại \(P\) và \(Q.\) Biết \(MP\) cắt \(NQ\) tại \(I.\) Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?
-
A.
\(I,{\rm{ }}A,{\rm{ }}C.\)
-
B.
\(I,{\rm{ }}B,{\rm{ }}D.\)
-
C.
\(I,{\rm{ }}A,{\rm{ }}B.\)
-
D.
\(I,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D.\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Ta có \(\left( {ABD} \right) \cap \left( {BCD} \right) = BD\).
Lại có \(\left\{ \begin{array}{l}I \in MP \subset \left( {ABD} \right)\\I \in NQ \subset \left( {BCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow I\) thuộc giao tuyến của \(\left( {ABD} \right)\) và \(\left( {BCD} \right)\)
\( \Rightarrow I \in BD \Rightarrow I,{\rm{ }}B,{\rm{ }}D\) thẳng hàng.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng
- Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giácBCD.
- Cho bốn điểm A,B,C,D không đồng phẳng. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC
- Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a
- Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD
- Cho hình tứ diện ABCD, phát biểu nào sau đây là đúng?
- Cho hình chóp S.ABCD, O là giao điểm của AC và BD, phát biểu nào sau đây là đúng?
- Tìm phát biểu đúng biết hình chóp O.ABC, A’ là trung điểm của OA; các điểm B’, C’ tương ứng thuộc các cạnh OB, OC và không phải là trung điểm của các cạnh này
- Cho hình chóp O.
- Cho hình chóp S.ABCD, M là điểm nằm trong tam giác SAD. Phát biểu nào sau đây là đúng?