Cách 1. Xét mặt phẳng \(BCD\) chứa \(CD\,.\)

Do \(NP\) không song song \(CD\) nên \(NP\) cắt \(CD\) tại \(E\,.\)

Điểm \(E \in NP\,\, \Rightarrow \,\,E \in \left( {MNP} \right).\) Vậy \(CD \cap \left( {MNP} \right)\) tại \(E.\) Chọn A.

Cách 2. Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}N \in BC\\P \in BD\end{array} \right. \Rightarrow NP \subset \left( {BCD} \right)\) suy ra \(NP,\,\,CD\) đồng phẳng. 

Gọi \(E\) là giao điểm của \(NP\) và \(CD\) mà \(NP \subset \left( {MNP} \right)\) suy ra \(CD \cap \left( {MNP} \right) = E\,.\)

Vậy giao điểm của \(CD\) và \(mp\;\left( {MNP} \right)\) là giao điểm \(E\) của \(NP\) và \(CD\,.\)