-
Câu hỏi:
Cho bốn điểm \(A,\,\,B,\,\,C,\,\,D\) không đồng phẳng. Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AC\) và \(BC.\) Trên đoạn \(BD\) lấy điểm \(P\) sao cho \(BP = 2PD.\) Giao điểm của đường thẳng \(CD\) và mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) là giao điểm của:
-
A.
\(CD\) và \(NP.\)
-
B.
\(CD\) và \(MN.\)
-
C.
\(CD\) và \(MP.\)
-
D.
\(CD\) và \(AP.\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
.png)
Cách 1. Xét mặt phẳng \(BCD\) chứa \(CD\,.\)
Do \(NP\) không song song \(CD\) nên \(NP\) cắt \(CD\) tại \(E\,.\)
Điểm \(E \in NP\,\, \Rightarrow \,\,E \in \left( {MNP} \right).\) Vậy \(CD \cap \left( {MNP} \right)\) tại \(E.\) Chọn A.
Cách 2. Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}N \in BC\\P \in BD\end{array} \right. \Rightarrow NP \subset \left( {BCD} \right)\) suy ra \(NP,\,\,CD\) đồng phẳng.
Gọi \(E\) là giao điểm của \(NP\) và \(CD\) mà \(NP \subset \left( {MNP} \right)\) suy ra \(CD \cap \left( {MNP} \right) = E\,.\)
Vậy giao điểm của \(CD\) và \(mp\;\left( {MNP} \right)\) là giao điểm \(E\) của \(NP\) và \(CD\,.\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng
- Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giácBCD.
- Cho bốn điểm A,B,C,D không đồng phẳng. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC
- Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a
- Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD
- Cho hình tứ diện ABCD, phát biểu nào sau đây là đúng?
- Cho hình chóp S.ABCD, O là giao điểm của AC và BD, phát biểu nào sau đây là đúng?
- Tìm phát biểu đúng biết hình chóp O.ABC, A’ là trung điểm của OA; các điểm B’, C’ tương ứng thuộc các cạnh OB, OC và không phải là trung điểm của các cạnh này
- Cho hình chóp O.
- Cho hình chóp S.ABCD, M là điểm nằm trong tam giác SAD. Phát biểu nào sau đây là đúng?
