-
Câu hỏi:
Cho tứ diện \(ABCD.\) Gọi \(I,J\) lần lượt là trọng tâm các tam giác \(ABC\) và \(ABD.\) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
-
A.
\(IJ\) song song với \(CD.\)
-
B.
\(IJ\) song song với \(AB.\)
-
C.
\(IJ\) chéo \(CD.\)
-
D.
\(IJ\) cắt \(AB.\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
.png)
Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(BC,\;BD.\)
\( \Rightarrow \) \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(BCD\) \( \Rightarrow MN//CD\,\,\,\left( 1 \right)\)
\(I,J\) lần lượt là trọng tâm các tam giác \(ABC\) và \(ABD\) \( \Rightarrow \frac{{AI}}{{AM}} = \frac{{AJ}}{{AN}} = \frac{2}{3} \Rightarrow IJ//MN\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) suy ra: \(IJ//CD.\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
- Cho ba mặt phẳng phân biệt (α),(β),(γ) có (α)∩(β)=d1; (β)∩(γ)=d2; (α)∩(γ)=d3
- Cho hai đường thẳng chéo nhau a,;b và điểm M ở ngoài a và b
- Cho tứ diện ABCD. Gọi I,J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD.
- Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng MP, NQ
- Cho hình chóp S. ABCD, đáy là hình bình hành ABCD, điểm N thuộc cạnh SC sao cho 2NC = NS, M là trọng tâm của tam giác CBD.
- Ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt. khẳng định nào sau đây là đúng?
- Cho tứ giác ABCD và các điểm M, N phân biệt thuộc cạnh AB, các điểm P, Q phân biệt thuộc cạnh CD.
- Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tam giác ABD, N là trung điểm của AD, M là trung điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC.
- Cho hình chóp S. ABCD với đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, SD.
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
