-
Câu hỏi:
Cho tam giác \(ABC\). Tính \(P=\cos A.\cos \left( B+C \right)-\sin A.\sin \left( B+C \right)\)?
-
A.
0
-
B.
1
-
C.
-1
-
D.
2
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Giả sử \(\widehat{A}=\alpha ;\ \widehat{B}+\widehat{C}=\beta \).
Biểu thức trở thành \(P=\cos \alpha \cos \beta -\sin \alpha \sin \beta \).
Trong tam giác ABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180{}^\circ \Rightarrow \alpha +\beta =180{}^\circ \).
Do hai góc \(\alpha \) và \(\beta \) bù nhau nên \(\sin \alpha =\sin \beta \); \(\cos \alpha =-\cos \beta \).
Do đó \(P=\cos \alpha \cos \beta -\sin \alpha \sin \beta =-{{\cos }^{2}}\alpha -{{\sin }^{2}}\alpha =-\left( {{\sin }^{2}}\alpha +{{\cos }^{2}}\alpha \right)=-1\).
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Giá trị \(\cos {45^0} + \sin {45^0}\) bằng
- Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào là đúng?
- Tìm giá trị biểu thức \(P = \cos {30^ \circ }\cos {60^ \circ } - \sin {30^ \circ }\sin {60^ \circ }\)?
- Tam giác ABC vuông ở A có góc \(\widehat B = {30^0}.\) Khẳng định nào sau đây là sai?
- Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
- Cho hai góc \(\alpha \) và \(\beta \) với \(\alpha +\beta =180{}^\circ \). Tính giá trị của biểu thức \(P=\cos \alpha \cos \beta -\sin \beta \sin \alpha \)?
- Tính giá trị biểu thức \(S={{\sin }^{2}}15{}^\circ +{{\cos }^{2}}20{}^\circ +{{\sin }^{2}}75{}^\circ +{{\cos
- Cho tam giác \(ABC\). Tính \(P=\cos A.\cos \left( B+C \right)-\sin A.\sin \left( B+C \right)\)?
- Tam giác đều \(ABC\) có đường cao \(AH\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
