-
Câu hỏi:
Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh bằng 2a, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng \(\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\). Tính thể tích khối lăng trụ đó.
-
A.
\(3a^3\)
-
B.
\(\frac{{4{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
-
C.
\(\frac{{4{a^3}}}{3}\)
-
D.
\(a^3\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
.PNG)
Kẻ \(AH \bot A'M\) M là trung điểm BC)
\(\left\{ \begin{array}{l}
BC \bot AA'\\
BC \bot AM
\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {A'AM} \right) \Rightarrow BC \bot AH\)Kết hợp với \(H \bot A'M \Rightarrow AH \bot \left( {A'BC} \right) \Rightarrow AH = d\left[ {A,\left( {A'BC} \right)} \right] = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\)
\(AM = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.2a = a\sqrt 3 \), xét tam giác A'AM vuông tại A ta có:
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm osos \(y=x^4-2mx^2+3\) có ba điểm cực trị A, B, C sao cho di�
- Tìm hàm số có đồ thi như hình vẽ sau?
- Khối nào su đây là khối đa diện lồi?
- Đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau đây?
- Tổng tất cả các nghieemju của phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} - 8} \right) = 0\) bằng:
- Biết \({\log _b}a = \sqrt 3 \left( {b > 0,b \ne 1,a > 0} \right)\).
- Số điểm cực trị của hàm số \(y=-3x^3-5x-2\) là:
- Khẳng định nào sau đây sai? \({\left( {\sqrt 2 } \right)^{{{\log }_{\sqrt 2 }}x}} = \sqrt 2 \)
- Tập nghiệm của phương trình \(4^{2x}-10.4^x+16=0\)
- Chop \(a>0\) và \(a \ne 1\).
- Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {e^x}{\left( {x - 2} \right)^2}\)trên đoạn \([1;3]\).
- Tập nghiệm của bất phương trình có dạng \((a;b)\). Khi đó giá trị \(a+3b\) bằng:
- Giải bất phương trình \({\log _9}\left( {4 - 2x} \right) \ge 2\)
- Cho khối hộp đứng ABCD.
- Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {3 - x} \right) - {\log _5}\left( {x - 2} \right)\)
- Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{mx + 2}}{{x - 5}}\) có đường tiệm cận ngang đi qua đi�
- Cho hàm số (fleft( x ight) = frac{{{4^x}}}{{{4^x} + 2}}) tính tổng S=f/(1/2019)+f(2/2019)+...+f(2018/2019)
- Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2{\sin ^2}x - \cos x + 1\) trên R.
- Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:Khẳng định nào sau đây đúng?
- Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \sqrt {x + 3} \) trên đoạn \([1;6]\).
- Cho lăng trụ ABCD.ABCD. Điểm M thuộc cạnh AA sao cho AM = 3MA. Gọi \(V_1, V_2\) lần lượt là thể tích các khối M.ABC và ABCD.
- Tính \(M = {\left( { - 0,5} \right)^{ - 2}} - {625^{0,25}} - {\left( {\frac{9}{4}} \right)^{ - \frac{3}{2}}} + 19{\left( { - 3} \right)^{ - 3}}\
- Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số (y = 3{x^3} + m{x^2} + x + 5) đồng biến trên tập R.
- Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.
- Cho hàm số \(y = \sqrt {4x - {x^2}} \). Khẳng định nào sau đây đúng?
- Phương trình \({\left( {3 + \sqrt 5 } \right)^x} + {\left( {3 - \sqrt 5 } \right)^x} = {3.2^x}\) có hai nghiệm \(x_1, x_2\).
- Tìm tất cả các khoảng nghịch biến của hàm số \(y=-x^4+8x^2-7\)
- Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ sau đây:Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên
- Một khối nón có thể tích bằng \(30\pi\), nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính khối nón đó lên 2 lần thì thể tíc
- Đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?
- Cho hàm số \(y = \frac{{\ln x}}{x}\) với \(x>0\). Khẳng định nào sau đây đúng?
- Cho hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\) có đồ thị (C).
- Tính thể tích của khối nón có chiều cao bằng 6 và bán kính đường tròn đáy bằng 5.
- Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a
- Cho khối tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc. Tính thể tích V của khối tứ diện đó.
- Cho các số thực dương a, b, c với \(a \ne 1\). Khẳng định nào sau đây sai?
- Tập nghiệm của phương trình \({\log ^2}x - 11.\log x + 10 = 0\)
- Tính thể tích khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3 và cạnh bên bằng 6.
- Giải bất phương trình \({\left( {\frac{2}{5}} \right)^{2 - 2x}} \le \frac{4}{{25}}\)
- Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân cạnh đáy bằng \(a\sqrt 2 \). Tính thể tích của khối nón đó.
- Biết hàm số \(y = \sqrt {4 - {x^2}} \) đồng biến trên khoảng \((a;b)\). giá trị của tổng \(a^2+b^b\) bằng:
- Một hình trụ có chu vi của đường tròn đáy bằng \(4\pi a\), chiều cao bằng \(a\). Tính thể tích của khối trụ đó.
- Khối trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh \(2a\), có thể tích là:
- Tặp nghiệm của bất phương trình \({16^x} - {4^x} - 6 \le 0\)
- Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng a, thể tích khối trụ bằng \(6\pi a^3\).
- Tính thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng \(36 m^2\) và chiều cao bằng 5 m.
- Trục hoành cắt đồ thị hàm số \(y=x^4+4x^2-5\) tại hai điểm phân biệt \(A, B\). Tính độ dài đoạn thẳng AB.
- Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
- Tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x + 5\) tại điểm M(3;5) có phương trình:
- Tính thể tích khối chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy bằng \(2a\) và \(\widehat {ASC} = {60^0}\).
ADMICRO
ADMICRO
