-
Câu hỏi:
Cho HS \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{x^2}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;khi\;x \le 2}\\ { - \frac{{{x^2}}}{2} + bx - 6\;\;khi\;x > 2} \end{array}\;} \right.\). Để HS này có đạo hàm tại x = 2 thì giá trị của b là?
-
A.
b = -3
-
B.
b = -6
-
C.
b = 1
-
D.
b = 6
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Ta có: f(2) = 4
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {x^2} = 4\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( {\frac{{ - {x^2}}}{2} + bx - 6} \right) = 2b - 8\)
Vì hàm số có đạo hàm tại x = 2 nên hàm số liên tục tại x = 2.
\( \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) \Leftrightarrow 4 = 2b - 8 \Leftrightarrow b = 6\)
Đáp án D
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Xét 3 mệnh đề sau: Trong ba câu trên câu nào đúng, câu nào sai?
- Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định bên dưới?
- Cho HS y = f(x) xác định trên khoảng (a; b) và có đạo hàm tại điểm \(x_0\in\) (a; b). Các mệnh đề nào bên dưới đây đúng?
- Cho hàm số. Khi đó đạo hàm của HS tại điểm x = 0 là kết quả nào?
- Cho HS. Để HS này có đạo hàm tại x = 2 thì giá trị của b là?
- Cho đồ thị (H): \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\) và điểm A ∈ (H) có tung độ y = 4. Hãy lập PTTT của (H) tại điểm A?
- Viết PTTT của đồ thị hàm số: \(y = 2x^4-4x^2+1\) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 48x – 1?
- HS y = f(x) được gọi là có đạo hàm trên khoảng (a; b) nếu?
- Cho HS y = f(x) có đạo hàm tại x0 là f'(x0). Khẳng định nào bên dưới đây sai?
- Tiếp tuyến của ĐTHS \(f(x) = x^3-2x^2-2\) tại điểm có hoành độ x = -2 có phương trình là?
