OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có \(f\left( 1 \right) = 1,\,\,f\left( { - 1} \right) =  - \dfrac{1}{3}\). Đặt \(g\left( x \right) = {f^2}\left( x \right) - 4f\left( x \right)\). Cho biết đồ thị của \(y = f'\left( x \right)\) có dạng như hình vẽ dưới đây. 

    Mệnh đề nào sau đây đúng?

    • A. 
      Hàm số \(g\left( x \right)\) có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên \(\mathbb{R}\).   
    • B. 
      Hàm số \(g\left( x \right)\) có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất trên \(\mathbb{R}\).   
    • C. 
      Hàm số \(g\left( x \right)\) có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên \(\mathbb{R}\).         
    • D. 
      Hàm số \(g\left( x \right)\) không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên \(\mathbb{R}\).   

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Bảng biến thiên của \(y = f\left( x \right)\):

    \( \Rightarrow f\left( x \right) \le 1,\forall x\)

    Ta có: \(g\left( x \right) = {f^2}\left( x \right) - 4f\left( x \right) \Rightarrow g'\left( x \right) = 2f\left( x \right).f'\left( x \right) - 4f'\left( x \right) = 2f'\left( x \right).\left( {f\left( x \right) - 2} \right)\)

    Mà \(f\left( x \right) - 2 < 0,\,\,\forall x\) (do \(f\left( x \right) \le 1,\forall x\))

    Ta có bảng biến thiên của \(y = g\left( x \right)\) như sau:

    Chọn: B

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF