-
Câu hỏi:
Cho \(cos\alpha = \frac{3}{4};\,\sin \alpha > 0\);\(\sin \beta = \frac{3}{4};\,cos\beta < 0\). Tính \(\cos \left( {\alpha + \beta } \right)\)
-
A.
\(\frac{{\sqrt 7 }}{4}\)
-
B.
\(\frac{{3\sqrt 7 }}{4}\)
-
C.
\(-\frac{{3\sqrt 7 }}{4}\)
-
D.
\(-\frac{{\sqrt 7 }}{4}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
\(\begin{array}{l} cos\alpha = \frac{3}{4};sin\alpha > 0\\ \Rightarrow si{n^2}\alpha = 1 - \frac{9}{{16}} = \frac{7}{{16}}\\ \Rightarrow sin\alpha = \frac{{\sqrt 7 }}{4}\\ sin\beta = \frac{3}{4};cos\beta < 0\\ \Rightarrow co{s^2}\beta = 1 - \frac{9}{{16}} = \frac{7}{{16}} \\\Rightarrow cos\beta = - \frac{{\sqrt 7 }}{4} \end{array}\)
cos(α + β) = cosαcosβ – sinαsinβ = \(\frac{3}{4}.\left( { - \frac{{\sqrt 7 }}{4}} \right) - \frac{3}{4}.\left( {\frac{{\sqrt 7 }}{4}} \right) = - \frac{{3\sqrt 7 }}{8}\)
Đáp án cần chọn là: CHãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho sina+cosa=\(5\over 4\). Khi đó sina.cosa có giá trị bằng:
- Biết sinα=\(\sqrt{3}\over 2\) và \(\pi \over 2 \)
- Cho cos a = m. Tính \(sin^2 {a \over 2}\)
- Cho \(\cos \alpha = {1\over 3}\). Tính
- Tính giá trị của biểu thức P
- Thu gọn biểu thức \(\frac{{sin\alpha + sin2\alpha }}{{1 + cos\alpha + cos2\alpha }}\) ta được kết quả:
- Cho \(cos\alpha = \frac{3}{4};\,\sin \alpha > 0\). Tính \(\sin\alpha \)
- Cho \(\cos\alpha = \frac{3}{4}; \sin \alpha > 0\). Tính \(\cos2\alpha \)
- Cho \(cos\alpha = \frac{3}{4};\,\sin \alpha > 0\);\(\sin \beta = \frac{3}{4};\,cos\beta < 0\). Tính \(\cos \left( {\alpha + \beta } \right)\)
- Giá trị của biểu thức \(T = \frac{{cos\left( {a + b} \right)cos\left( {a - b} \right) + 1}}{{co{s^2}a + co{s^2}b}}\) là:
