-
Câu hỏi:
Cho biểu thức \(P = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}}{b^{ - \frac{1}{3}}} - {a^{ - \frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}}}{{\sqrt[3]{{{a^2}}} - \sqrt[3]{{{b^2}}}}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
A.
\(P = \frac{1}{{\sqrt[3]{{ab}}}}\).
-
B.
\(P = \sqrt[3]{{ab}}\).
-
C.
\(P = {\left( {ab} \right)^{\frac{2}{3}}}\).
-
D.
\(P = - \frac{1}{{\sqrt[3]{{{{\left( {ab} \right)}^2}}}}}\).
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
\(\begin{array}{l}
P = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}}{b^{ - \frac{1}{3}}} - {a^{ - \frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}}}{{\sqrt[3]{{{a^2}}} - \sqrt[3]{{{b^2}}}}}\\
= \frac{{\frac{{\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[3]{b}}} - \frac{{\sqrt[3]{b}}}{{\sqrt[3]{a}}}}}{{\sqrt[3]{{{a^2}}} - \sqrt[3]{{{b^2}}}}} = \frac{{\frac{{\sqrt[3]{{{a^2}}} - \sqrt[3]{{{b^2}}}}}{{\sqrt[3]{a}\sqrt[3]{b}}}}}{{\sqrt[3]{{{a^2}}} - \sqrt[3]{{{b^2}}}}}\\
= \frac{{\sqrt[3]{{{a^2}}} - \sqrt[3]{{{b^2}}}}}{{\sqrt[3]{a}\sqrt[3]{b}}}.\frac{1}{{\sqrt[3]{{{a^2}}} - \sqrt[3]{{{b^2}}}}}\\
= \frac{1}{{\sqrt[3]{a}\sqrt[3]{b}}} = \frac{1}{{\sqrt[3]{{ab}}}}
\end{array}\)Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Biểu diễn biểu thức \(K = \sqrt[3]{{\frac{2}{3}\sqrt[3]{{\frac{2}{3}\sqrt {\frac{2}{3}} }}}}\) dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
- Giả sử a là số thực dương, khác 1. Biểu thức \(\sqrt {a\sqrt[3]{a}}\) được viết dưới dạng \({a^\alpha }\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Cho biểu thức \(P = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}}{b^{ - \frac{1}{3}}} - {a^{ - \frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}}}{{\sqrt[3]{{{a^2}}} - \sqrt[3]{{{b^2}}}}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- Cho \(K = {\left( {{x^{\frac{1}{2}}} - {y^{\frac{1}{2}}}} \right)^2}{\left( {1 - 2\sqrt {\frac{y}{x}} + \frac{y}{x}} \right)^{ - 1}}.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Tìm tất cả các giá trị của a để \(\sqrt[{21}]{{{a^5}}} > \sqrt[7]{{{a^2}}}?\)
- Tính giá trị biểu thức \(P = \left( {\frac{1}{{16}}} \right){a^0} + {\left( {\frac{1}{{16a}}} \right)^0} - {64^{ - \frac{1}{2}}} - {\left( { - 32} \right)^{ - \frac{4}{5}}}\)
- Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{{a^2}b{{\left( {a{b^{ - 2}}} \right)}^{ - 3}}}}{{{{\left( {{a^{ - 2}}{b^{ - 1}}} \right)}^{ - 2}}}}\) viết kết quả sao cho các lũy thừa đều dương
- Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{{2^{n + 4}} - 2\left( {{2^n}} \right)}}{{2\left( {{9^{n + 3}}} \right)}}\)
- Tính số nguyên n lớn nhất thỏa mãn \(n^{200} < 5^{300}/)
- Tính giá trị biểu thức \(256^{0,16}.256^{0,09}\)
