-
Câu hỏi:
Biến đổi phương trình \(\cos 3x-\sin x=\sqrt{3}\left( \cos x-\sin 3x \right)\) về dạng \(\sin \left( ax+b \right)=\sin \left( cx+d \right)\) với b, d thuộc khoảng \(\left( -\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2} \right)\). Tính b+d?
-
A.
\(b+d=\frac{\pi }{12}.\)
-
B.
\(b+d=\frac{\pi }{4}.\)
-
C.
\(b+d=-\frac{\pi }{3}.\)
-
D.
\(b+d=\frac{\pi }{2}.\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Phương trình \(\Leftrightarrow \sqrt{3}\sin 3x+\cos 3x=\sin x+\sqrt{3}\cos x\)
\(\Leftrightarrow \frac{\sqrt{3}}{2}\sin 3x+\frac{1}{2}\cos 3x=\frac{1}{2}\sin x+\frac{\sqrt{3}}{2}\cos x\Leftrightarrow \sin \left( 3x+\frac{\pi }{6} \right)=\sin \left( x+\frac{\pi }{3} \right).\)
Suy ra \(b+d=\frac{\pi }{6}+\frac{\pi }{3}=\frac{\pi }{2}.\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Hãy tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây?
- Phương trình nào tương đương với phương trình \(3{{\sin }^{2}}x={{\cos }^{2}}x\) trong các phương trình dưới đây?
- Biến đổi phương trình \(\cos 3x-\sin x=\sqrt{3}\left( \cos x-\sin 3x \right)\) về dạng \(\sin \left( ax+b \right)=\sin \left( cx+d \right)\) với b, d thuộc khoảng \(\left( -\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2} \right)\). Tính b+d?
- Hàm số \(y=\frac{2\sin 2x+\cos 2x}{\sin 2x-\cos 2x+3}\) có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?
- Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \(\left[ -10;10 \right]\) để phương trình \(\left( m+1 \right)\sin x-m\cos x=1-m\) có nghiệm?
- Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình \(2{{\cos }^{2}}x+5\cos x+3=0\) trên đường tròn lượng giác là?
- Số nghiệm của phương trình \({{\sin }^{2}}2x-\cos 2x+1=0\) trên đoạn \(\left[ -\pi ;\,4\pi \right]\) là?
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\tan x+m\cot x=8\) có nghiệm?
- Giải phương trình \({{\sin }^{2}}x-\left( \sqrt{3}+1 \right)\sin x\cos x+\sqrt{3}{{\cos }^{2}}x=0?\)
- Cho phương trình \({{\cos }^{2}}x-3\sin x\cos x+1=0\). Mệnh đề nào sau đây là sai?
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
