Câu hỏi trắc nghiệm (10 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 444310
Hãy tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây?
- A. Hàm số y = sinx đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2} + k2\pi ;\pi + k2\pi } \right)\), và nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( {\pi + k2\pi ;k2\pi } \right)\) với \(k \in Z\).
- B. Hàm số y = sinx đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right)\) và nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( {\frac{{ - \pi }}{2} + k2\pi ;k2\pi } \right)\) với \(k \in Z\).
- C. Hàm số y = sinx đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( {\frac{{ - 3\pi }}{2} + k2\pi ;\frac{{5\pi }}{2} + k2\pi } \right)\) và nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right)\) với \(k \in Z\).
- D. Hàm số y = sinx đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( {\frac{{ - \pi }}{2} + k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right)\) và nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right)\) với \(k \in Z\).
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 444311
Phương trình nào tương đương với phương trình \(3{{\sin }^{2}}x={{\cos }^{2}}x\) trong các phương trình dưới đây?
- A. \(\sin x=\frac{1}{2}.\)
- B. \(\cos x=\frac{\sqrt{3}}{2}.\)
- C. \({{\sin }^{2}}x=\frac{3}{4}.\)
- D. \({{\cot }^{2}}x=3.\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 444312
Biến đổi phương trình \(\cos 3x-\sin x=\sqrt{3}\left( \cos x-\sin 3x \right)\) về dạng \(\sin \left( ax+b \right)=\sin \left( cx+d \right)\) với b, d thuộc khoảng \(\left( -\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2} \right)\). Tính b+d?
- A. \(b+d=\frac{\pi }{12}.\)
- B. \(b+d=\frac{\pi }{4}.\)
- C. \(b+d=-\frac{\pi }{3}.\)
- D. \(b+d=\frac{\pi }{2}.\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 444313
Hàm số \(y=\frac{2\sin 2x+\cos 2x}{\sin 2x-\cos 2x+3}\) có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 444314
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \(\left[ -10;10 \right]\) để phương trình \(\left( m+1 \right)\sin x-m\cos x=1-m\) có nghiệm?
- A. 21
- B. 20
- C. 18
- D. 11
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 444315
Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình \(2{{\cos }^{2}}x+5\cos x+3=0\) trên đường tròn lượng giác là?
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 444316
Số nghiệm của phương trình \({{\sin }^{2}}2x-\cos 2x+1=0\) trên đoạn \(\left[ -\pi ;\,4\pi \right]\) là?
- A. 2
- B. 4
- C. 6
- D. 8
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 444317
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\tan x+m\cot x=8\) có nghiệm?
- A. \(m>16.\)
- B. \(m<16.\)
- C. \(m\ge 16.\)
- D. \(m\le 16.\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 444318
Giải phương trình \({{\sin }^{2}}x-\left( \sqrt{3}+1 \right)\sin x\cos x+\sqrt{3}{{\cos }^{2}}x=0?\)
- A. \(x=\frac{\pi }{3}+k2\pi \text{ }\left( k\in \mathbb{Z} \right).\)
- B. \(x=\frac{\pi }{4}+k\pi \text{ }\left( k\in \mathbb{Z} \right).\)
- C. \(\left[ \begin{align} & x=\frac{\pi }{3}+k2\pi \\ & x=\frac{\pi }{4}+k2\pi \\ \end{align} \right.\text{ }\left( k\in \mathbb{Z} \right). \)
- D. \(\left[ \begin{align} & x=\frac{\pi }{3}+k\pi \\ & x=\frac{\pi }{4}+k\pi \\ \end{align} \right.\text{ }\left( k\in \mathbb{Z} \right).\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 444326
Cho phương trình \({{\cos }^{2}}x-3\sin x\cos x+1=0\). Mệnh đề nào sau đây là sai?
- A. \(x=k\pi \) không là nghiệm của phương trình.
- B. Nếu chia hai vế của phương trình cho \({{\cos }^{2}}x\) thì ta được phương trình \({{\tan }^{2}}x-3\tan x+2=0\).
- C. Nếu chia 2 vế của phương trình cho \({{\sin }^{2}}x\) thì ta được phương trình \(2{{\cot }^{2}}x+3\cot x+1=0\).
- D. Phương trình đã cho tương đương với \(\cos 2x-3\sin 2x+3=0\)
