a)  Số học sinh giỏi lớp 6B là:

\(40.\frac{1}{5} = 8\) (HS)

Số học sinh khá lớp 6A là:

\(40.\frac{1}{2} = 20\) (HS)

Số học sinh trung bình lớp 6A là: 40 - (8+20) = 11 (HS)

b) Gọi số học sinh nam và nữ lần lượt là \(a, b\) (\(a,b \in {Z^*}\))

ta có: \(\frac{a}{b} = \frac{2}{5}\) và \(a+b = 42\)

Suy ra: \(a=\frac{{b.2}}{5}\) thay vào a + b = 42, ta được:

\(\frac{{b.2}}{5} + b = 42\)

\(\frac{7}{5}.b= 42\)

\(b = 42:\frac{7}{2} = 32\) suy ra a = 42- 32 = 10

Vậy lớp 6 có 12 học sinh nam và 30 học sinh nữ.