Bài tập 26.15 trang 75 SBT Vật lý 12

Gọi H là giao điểm của đường kéo dài tia tới với màn ảnh (H.26.1G).

Ta có: AH = 2 m.

Ta hãy tính góc lệch của tia lam.

Vì góc lệch của tia lam là cực tiểu nên:

\(\begin{array}{*{20}{l}} {{r_1}\; = {\rm{ }}{r_2} = \frac{A}{2} = {\rm{ }}{{30}^o}}\\ {sin{i_1}\; = {\rm{ }}{n_1}sin{r_1}\; = {\rm{ }}1,525.0,5{\rm{ }} = {\rm{ }}0,7615}\\ { \Rightarrow {\rm{ }}{i_1}\; = {\rm{ }}49,{{5966}^o}\; = {\rm{ }}{i_2}}\\ {{D_{lam{\rm{ }}min}}\; = {\rm{ }}{i_1}\; + {\rm{ }}{i_2}\; - {\rm{ }}A{\rm{ }} = {\rm{ }}39,{{193}^o}} \end{array}\)

Gọi L là giao điểm của tia lam với màn ảnh, ta có :

HL = AHtanDlam min = 2tan39,193o = 1,631 m

Ta hãy tính góc lệch của tia đỏ.

\(\begin{array}{*{20}{l}} \begin{array}{l} \frac{{\sin {i_1}}}{{{n_d}}} = \frac{{0,7615}}{{1,514}} = 0,503\\ {r_1}\; = {\rm{ }}30,{199^o}\;;{\rm{ }}{r_2}\; = {\rm{ }}A{\rm{ }} - {\rm{ }}{r_1}\; = {\rm{ }}60{\rm{ }} - {\rm{ }}30,199{\rm{ }} = {\rm{ }}29,{801^o} \end{array}\\ \begin{array}{l} sin{i_2}\; = {\rm{ }}{n_d}sin{r_2}\; = {\rm{ }}1,5140.{\rm{ }}sin29,{801^o}\; = {\rm{ }}0,75244{\rm{ }}\\ \Rightarrow {\rm{ }}{i_2}\; = {\rm{ }}48,{802^o} \end{array}\\ {{D_d}\; = {\rm{ }}{i_1}\; + {\rm{ }}{i_2}\; - {\rm{ }}A{\rm{ }} = {\rm{ }}49,{{5966}^o}\; + {\rm{ }}48,{{802}^o}\; - {\rm{ }}{{60}^o}\; = {\rm{ }}38,{{3986}^o}} \end{array}\)

Gọi Đ là vết của tia đỏ trên màn ảnh, ta có :

HĐ = AH tanDđ = 2.tan38,3986o = 1,585 m

Tương tự, đối với tia tím, ta có :

\(\frac{{\sin {i_1}}}{{{n_t}}} = \frac{{0,7615}}{{1,5318}} = 0,49713\)

r1 = 29,810o ; r2 = A - r1 = 60o - 29,810o = 30,19o

sini2 = ntsinr2 = 1,5318.sin30,19o = 0,7703 ⇒ i2 = 50,381o

Dt = i1 + i2 - A = 49,5966o + 50,381o - 60o = 39,977o

Gọi T là vết của tia tím trên màn ảnh, ta có :

HT = AH tanDt = 2. 0,834 = 1,668 m

Khoảng cách giữa vạch đỏ và vạch lam :

HL - HĐ = 1,631 - 1,585 = 0,046 m = 4,6 cm

Khoảng cách giữa vạch lam và vạch tím :

HT - HL = 1,668 - 1,631 = 0,037 m = 3,7 cm.

-- Mod Vật Lý 12 HỌC247