Bộ 5 đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Long Thới

TRƯỜNG THPT LONG THỚI

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM HỌC 2021 – 2022 Thời gian: 90 phút

Câu 1.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) biết \(A\left( 1\,;\,2\,;\,3 \right)\), \({B}'\left( 2\,;\,0\,;\,-1 \right)\), \(C\left( 3\,;\,0\,;\,-3 \right)\) và \({D}'\left( -2\,;\,4\,;\,-3 \right)\). Tọa độ đỉnh B của hình hộp \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) là

A. \(B\left( 4\,;\,-1\,;\,1 \right)\).    

B. \(B\left( 2\,;\,-1\,;\,2 \right)\).                       

C. \(B\left( 4\,;\,1\,;\,-1 \right)\).     

D. \(B\left( 0\,;\,1\,;\,-3 \right)\).

Câu 2.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh AB=2a, \(\Delta SAB\) là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC và G là trọng tâm \(\Delta SCD\). Biết khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng \(\left( SND \right)\) bằng \(\frac{3a\sqrt{2}}{4}\). Thể tích của khối chóp \(G.AMND\) bằng

A. \(\frac{5\sqrt{3}{{a}^{3}}}{2}\).   

B. \(\frac{5\sqrt{3}{{a}^{3}}}{6}\).    

C. \(\frac{5\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}\).    

D. \(\frac{5\sqrt{3}{{a}^{3}}}{18}\).

Câu 3. Cho hình thang ABCD \(\left( AB\,\text{//}\,CD \right)\) biết AB=5, BC=3, CD=10, AD=4. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang ABCD \(\left( AB\,\text{//}\,CD \right)\) quanh trục AD bằng

A. \(128\pi \).                                   

B. \(84\pi \).                  

C. \(112\pi \).                 

D. \(90\pi \).

Câu 4. Cho lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của đỉnh \({A}'\) lên \(\left( ABC \right)\) là trung điểm H của cạnh AB. Góc giữa đường thẳng \({A}'C\) và mặt đáy bằng \(60{}^\circ \). Khoảng cách giữa \(B{B}'\) và \({A}'C\) là

A. \(\frac{a\sqrt{13}}{39}\).       

B. \(\frac{3a\sqrt{13}}{13}\).      

C. \(\frac{2a\sqrt{13}}{13}\).     

D. \(\frac{a\sqrt{13}}{13}\).

Câu 5.Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right)={{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {{\log }_{4}}\left( {{\log }_{\frac{1}{4}}}\left( {{\log }_{16}}\left( {{\log }_{\frac{1}{16}}}x \right) \right) \right) \right)\) là một khoảng có độ dài \(\frac{m}{n}\) với m và n là số nguyên dương và nguyên tố cùng nhau. Khi đó m-n bằng:

A. -240.              

B. 271.            

C. 241.                     

D. -241.  

Câu 6.Số điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y=\left( x-1 \right)\left( x-2 \right)\left( x-3 \right)...\left( x-100 \right)\) bằng

A. 50.     

B. 99.                       

C. 49.                       

D. 100.

Câu 7.Cho các số thực dương x, y thỏa mãn \(\sqrt{\log x}+\sqrt{\log y}+\log \sqrt{x}+\log \sqrt{y}=100\) và \(\sqrt{\log x}\), \(\sqrt{\log y}\), \(\log \sqrt{x}\), \(\log \sqrt{y}\) là các số nguyên dương. Khi đó kết quả xy bằng

A. \({{10}^{200}}\).                         

B. \({{10}^{100}}\).      

C. \({{10}^{164}}\).      

D. \({{10}^{144}}\).

Câu 8. Cho hàm số \(y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\) có đồ thị như hình vẽ bên

Giá trị nguyên lớn nhất của tham số m để hàm số \(y=f\left( \left| x \right|-m \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( 10;+\infty  \right)\) là

A. -10.      

B. 10.                       

C. 9.                        

D. 11.

Câu 9. Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thoả mãn \(xf\left( {{x}^{3}} \right)+f\left( {{x}^{2}}-1 \right)={{e}^{{{x}^{2}}}},\,\,\forall x\in \mathbb{R}\).

Khi đó \(\int\limits_{-1}^{0}{f\left( x \right)\text{d}x}\) bằng:

A. 0.      

B. \(3\left( e-1 \right)\).

C. \(3\left( 1-e \right)\).           

D. 3e.

Câu 10. Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên hai thẻ từ hộp nêu ở trên, tính xác suất để tích của hai số trên hai thẻ này là số chẵn.

A. \(\frac{25}{81}\).                       

B. \(\frac{13}{18}\).     

C. \(\frac{5}{18}\).      

D. \(\frac{1}{2}\).

---(Để xem tiếp nội dung từ câu 11 đến câu 50 của đề thi số 1 các em vui lòng xem Online hoặc Đăng nhập vào HOC247 để tải về máy)--- 

ĐỀ THI THỬ THPT QG MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT LONG THỚI- ĐỀ 02

Câu 1: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1\) có hệ số góc nhỏ nhất là đường thẳng

A. y=x.      

B. y=0.                     

C. y=-3x+2.             

D. y=-3x-2.

Câu 2: Trong không gian Oxyz, mp\(\left( P \right)\) cắt ba trục tọa độ tại ba điểm phân biệt tạo thành một tam giác có trọng tâm \(G\left( 3;2;-1 \right)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\):

A. \(\frac{x}{9}+\frac{y}{6}+\frac{z}{3}=1\).   

B. \(\frac{x}{9}+\frac{y}{6}+\frac{z}{3}=0\).

C. \(\frac{x}{9}+\frac{y}{6}-\frac{z}{3}=0\).  

D. \(\frac{x}{9}+\frac{y}{6}-\frac{z}{3}=1\).

Câu 3: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({{2020}^{2x}}-{{3.2020}^{x}}+1=0\) là

A. 3.        

B. 1.     

C. 0.         

D. Không tồn tại.

Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( 1;2;4 \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x+2y-2z+5=0\). Khoảng cách từ điểm M đến mp \(\left( P \right)\) là:

A. \(\frac{2\sqrt{3}}{3}\).               

B. \(\frac{2}{3}\).         

C. \(\frac{2}{9}\).         

D. \(\frac{\sqrt{2}}{9}\).

Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( 1;0;2 \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{2}\). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua A, vuông góc và cắt d.

A. \(\Delta :\frac{x-1}{1}=\frac{y}{-3}=\frac{z-2}{1}\)     

B. \(\Delta :\frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{1}\)

C. \(\Delta :\frac{x-1}{2}=\frac{y}{2}=\frac{z-2}{1}\)     

D. \(\Delta :\frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{-1}\)

Câu 6: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị trên đoạn \(\left[ -3;3 \right]\) là đường gấp khúc \(ABC\text{D}\) như hình vẽ. Tính \(\int\limits_{-3}^{3}{f\left( x \right)\text{d}x}\)

A. \(-\frac{5}{2}\).    

B. \(\frac{35}{6}\).       

C. \(-\frac{35}{6}\).     

D. \(\frac{5}{2}\). 

Câu 7: Cho hình nón có đường cao bằng 3, bán kính đường tròn đáy bằng 2. Hình trụ \(\left( T \right)\) nội tiếp hình nón (một đáy của hình trụ nằm trên đáy của hình nón). Biết hình trụ có chiều cao bằng 1, tính diện tích xung quanh của hình trụ đó.

A. \(\frac{2\pi }{3}\).   

B. \(\frac{8\pi }{3}\).   

C. \(\frac{4\pi }{9}\).   

D. \(\frac{2\pi }{9}\). 

Câu 8: Hệ số của \({{x}^{4}}\) trong khai triển \({{\left( 2x+1 \right)}^{10}}\) thành đa thức là:

A. \({{2}^{4}}C_{10}^{4}\).   

B. \({{2}^{6}}C_{10}^{4}\).                  

C. \({{2}^{6}}A_{10}^{4}\).    

D. \({{2}^{4}}A_{10}^{4}\). 

Câu 9: Tập nghiệm S của bất phương trình \({{\left( \frac{1}{2} \right)}^{{{x}^{2}}-4x}}<8\) là:

A. \(S=\left( -\infty \,;\,1 \right)\cup \left( 3\,;\,+\infty\right)\).                            

B. \(S=\left( 1\,;\,+\infty  \right)\).

C. \(S=\left( -\infty \,;\,3 \right)\).  

D. \(S=\left( 1\,;\,3 \right)\).

Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm M như hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z. Tính \({{\left( 1+z \right)}^{2}}\).

A. \({{\left( 1+z \right)}^{2}}=-8i\).             

B. \({{\left( 1+z \right)}^{2}}=-2+2i\).

C. \({{\left( 1+z \right)}^{2}}=-1+i\).                

D. \({{\left( 1+z \right)}^{2}}=-2i\).

---(Để xem tiếp nội dung từ câu 11 đến câu 50 của đề thi số 2 các em vui lòng xem Online hoặc Đăng nhập vào HOC247 để tải về máy)--- 

ĐỀ THI THỬ THPT QG MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT LONG THỚI- ĐỀ 03

Câu 1. Lớp 12A1 có 35 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 em làm cán bộ lớp, trong đó 1 em làm bí thư, 1 em làm lớp trưởng, 1 em làm lớp phó, biết rằng 35 em đều có khả năng như nhau?

A. \({{35}^{3}}\).        

B. \(A_{35}^{3}\).       

C. \(C_{35}^{3}\).       

D. \(3!\).

Câu 2. Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=x+{{e}^{x}}\) là

A. \({{x}^{2}}+{{e}^{x}}+C\).        

B. \(2{{x}^{2}}+{{e}^{x}}+C\).                         

C. \(1+{{e}^{x}}+C\).

D. \(\frac{1}{2}{{x}^{2}}+{{e}^{x}}+C\).

Câu 3. Cho \(F(x)=\int{x\cos x\text{d}x}\). Khi đó F(x) bằng

A. \(x\sin x+\cos x+C\).                  

B. \(x\sin x+C\).           

C. \(x\cos x+C\).          

D. \(x\sin x-\cos x+C\).

Câu 4. Nghiệm của phương trình \({{3}^{2x+1}}=27\) là

A. x=5.    

B. x=1.        

C. x=2.                     

D. x=4.

Câu 5.Nghiệm của phương trình \({{\log }_{2}}\left( x+1 \right)=2\) là

A. x=4.       

B. x=2.      

C. x=5.         

D. x=3.  

Câu 6.Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 4.         

B. 2.   

C. 3.                        

D. 1.

Câu 7. Giá trị của \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\sin x\text{d}x}\) bằng

A. -1.     

B. 0.                         

C. 1.                        

D. \(\frac{\pi }{2}\).

Câu 8. Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có \({f}'\left( x \right)=x\left( x-1 \right)\). Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3.                   

B. 1.       

C. 2.        

D. 0.

Câu 9. Tính thể tích của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 3a.

A. \(3{{a}^{3}}\).  

B. \(9{{a}^{3}}\).          

C. \({{a}^{3}}\).            

D. \(3{{a}^{2}}\).

Câu 10. Cho số phức z=20i-21. Môđun của số phức z bằng

A. \(\left| z \right|=20\).                  

B. \(\left| z \right|=\sqrt{29}\).                           

C. \(\left| z \right|=29\).       

D. \(\left| z \right|=841\).

---(Để xem tiếp nội dung từ câu 11 đến câu 50 của đề thi số 3 các em vui lòng xem Online hoặc Đăng nhập vào HOC247 để tải về máy)--- 

ĐỀ THI THỬ THPT QG MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT LONG THỚI- ĐỀ 04

Câu 1. Một nguyên hàm của \(f\left( x \right)=\frac{{{x}^{2}}-2x+3}{x+1}\) là

A. \(\frac{{{x}^{2}}}{2}+3x-6\ln \left| x+1 \right|\).                                                

B. \(\frac{{{x}^{2}}}{2}-3x+6\ln \left| x+1 \right|\).              

C. \(\frac{{{x}^{2}}}{2}+3x+6\ln \left| x+1 \right|\).                                              

D. \(\frac{{{x}^{2}}}{2}-3x-6\ln \left| x+1 \right|\).

Câu 2. Tìm số phức liên hợp của số phức \(z=i\left( 3i+2 \right)\).

A. \(\bar{z}=-3+2i\).                       

B. \(\bar{z}=3-2i\).      

C. \(\bar{z}=-3-2i\).     

D. \(\bar{z}=+3+2i\).

Câu 3. Cho d là đường thẳng đi qua điểm \(A\left( 1\,;2\,;3 \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):4x+3y-7z+1=0\). Phương trình chính tắc của d là

A. \(\frac{x-1}{-4}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z-3}{-7}\).                   

B. \(\frac{x-1}{4}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{-7}\).                 

C. \(\frac{x-4}{1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z+7}{3}\).          

D. \(\frac{x+1}{4}=\frac{y+2}{3}=\frac{z+3}{-7}\).

Câu 4. Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Diện tích toàn phần của hình nón bằng

A. \(36\pi {{a}^{2}}\).                  

B. \(32\pi {{a}^{2}}\).

C. \(38\pi {{a}^{2}}\).

D. \(30\pi {{a}^{2}}\).

Câu 5.  Với điều kiện nào của a để hàm số \(y={{\left( 2a-1 \right)}^{x}}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

A. \(a\ne 0\).        

B. \(a\in \left( \frac{1}{2};1 \right)\cup \left( 1\,;+\infty  \right)\).

C. \(a>1\).         

D. \(a\in \left( \frac{1}{2};+\infty  \right)\).

Câu 6.  Điểm biểu diễn của số phức \(z=3+\left( 4+m \right)i\) là \(M\left( 3\,;2 \right)\) khi m bằng

A. m=-2.                                     

B. m=4.                    

C. m=-6.                  

D. m=2.

Câu 7.  Tìm số giao điểm n của hai đồ thị \(y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+2\) và \(y={{x}^{2}}-2\).

A. n=4.       

B. n=2.                     

C. n=0.                     

D. n=1.

Câu 8. Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Số ngiệm thực của phương trình \(2f\left( x \right)-3=0\) là

A. 0.  

B. 3.      

C. 2.                      

D. 1.

Câu 9.  Cho hình trụ có bán kính đáy bằng \(3\left( \text{cm} \right)\), đường cao \(6\left( \text{cm} \right)\). Diện tích xung quanh của hình trụ này là

A. \(36\pi \ \left( \text{c}{{\text{m}}^{\text{2}}} \right)\).

B. \(20\pi \ \left( \text{c}{{\text{m}}^{\text{2}}} \right)\). 

C. \(24\pi \ \left( \text{c}{{\text{m}}^{\text{2}}} \right)\).                      

D. \(18\pi \ \left( \text{c}{{\text{m}}^{\text{2}}} \right)\).

Câu 10.  Trong không gian Oxyz, cho điểm \(K\left( 2\,;\,4\,;6 \right)\), gọi \({K}'\) là hình chiếu của K trên Oz. Khi đó trung điểm \(O{K}'\) có tọa độ là

A. \(\left( 1\,;\,0\,;\,0 \right)\).          

B. \(\left( 1\,;\,2\,;\,3 \right)\).     

C. \(\left( 0\,;\,0\,;\,3 \right)\). 

D. \(\left( 0\,;\,2\,;\,0 \right)\).

---(Để xem tiếp nội dung từ câu 11 đến câu 50 của đề thi số 4 các em vui lòng xem Online hoặc Đăng nhập vào HOC247 để tải về máy)--- 

ĐỀ SỐ 5

ĐỀ THI THỬ THPT QG MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT LONG THỚI- ĐỀ 05

Câu 1.  Số cách sắp xếp 6 bạn học sinh vào 6 ghế kê thành hang ngang là

A. 60.                                          

B. 120.                     

C. 12.                       

D. 720.

Câu 2. Diện tích của mặt cầu có bán kính r = 3 là

A. \(36\pi \).                  

B. \(18\pi \).                  

C. \(9\pi \).            

D. \(6\pi \).

Câu 3. Điểm M trong hình vẽ bên biểu diễn số phức nào dưới đây?

A. \(z=2-4i.\)    

B. \(z=4-2i.\)       

C. \(z=4+2i.\)                 

D. \(z=2+4i.\)

Câu 4. cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên sau:

Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)-2=0\) là

A. 2.                                             

B. 3.                          

C. 1.                         

D. 0.

Câu 5. Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số \(F\left( x \right)=\cos x\) ?

A. \(f\left( x \right)=-\cos x\).         

B. \(f\left( x \right)=-\sin x\).                            

C. \(f\left( x \right)=\cos x\).   

D. \(f\left( x \right)=\sin x\).

Câu 6. Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=3;{{u}_{3}}=7\). Công sai của cấp số cộng đã cho bằng 

A. 2.                  

B. 4.          

C. -4.                        

D. -2.

Câu 7. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên

A. \(y=-{{x}^{3}}+3x+1\)                

B. \(y={{x}^{3}}-3x-1\)    

C. \(y=-{{x}^{3}}-3x+1\)         

D. \(y={{x}^{3}}-3x+1\)

Câu 8. Cho đồ thị \(f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( -\infty ;0 \right)\)            

B. \(\left( 0;1 \right)\)

C. \(\left( 0;+\infty  \right)\)    

D. \(\left( -1;0 \right)\)

Câu 9. Phần thực và phần ảo của số phức z = 1 + 3i lần lượt là:

A. 1 và i .                                

B. 3 và 1.             

C. 1 và 3.            

D. 1 và 3i.

Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{2}}x\ge 3\) là

A. \(\left( -\infty \,;\,8 \right)\).        

B. \(\left( -\infty \,;\,8 \right]\).         

C. \(\left[ 8\,;\,+\infty  \right)\).           

D. \(\left( 8\,;\,+\infty  \right)\).  

---(Để xem tiếp nội dung từ câu 11 đến câu 50 của đề thi số 5 các em vui lòng xem Online hoặc Đăng nhập vào HOC247 để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần trích dẫn nội dung Bộ 5 đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Long Thới. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

Ngoài ra các em có thể tham khảo thêm một số tư liệu cùng chuyên mục sau đây:

• Bộ 5 đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Lý Tự Trọng
• Bộ 5 đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Cao Thắng

Chúc các em học tốt!