Bộ 5 đề thi HK1 môn Toán 12 có đáp án năm 2021-2022 Trường THPT Lương Văn Can

TRƯỜNG THPT LƯƠNG VĂN CAN

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 12 NĂM HỌC 2021 - 2022

Câu 1. Cho hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-\frac{1}{2}{{x}^{2}}+4\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( 0;1 \right)\).

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( -\infty ;0 \right)\) và \(\left( 1;+\infty  \right)\).

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -\infty ;0 \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( 1;+\infty  \right).\)

Câu 2. Cho hàm số \(y=\sqrt{2x-{{x}^{2}}}\). Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ;1 \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( 1;+\infty  \right)\).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( 0;1 \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( 1;2 \right)\) .

C. Hàm số luôn nhận giá trị không âm với mọi x thuộc tập xác định.

D. Hàm số có đúng một cực trị.

Câu 3. Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{m}^{2}}x\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)

A. \(m\le 0\).                        

B. \(m=0\).                    

C. \(m\ge 0\).                

D. \(m<0\).

Câu 4. Cho hàm số \(y=-\frac{1}{4}{{x}^{4}}+\frac{1}{2}{{x}^{2}}-3\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x=0.\)                         

B. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x=\text{1}.\)

C. Hàm số đạt cực đại tại \(x=0.\)                       

D. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x=-3.\)  

Câu 5. Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y={{x}^{4}}+2m{{x}^{2}}+1\) có ba điểm cực trị.

A. m > 0.               

B. m < 0.                       

C. m \( \ge \) 0.                       

D. m \( \le \) 0.

Câu 6. Hàm số \(y=-\frac{1}{3}{{x}^{3}}+4{{x}^{2}}-5x-17\) có hai điểm cực trị \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\). Tính tổng \(S={{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}-3{{x}_{1}}{{x}_{2}}\).

A. S = 49                 

B. S = 69                         

C. S = 79                        

D. S = 39.

Câu 7. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y={{x}^{3}}-3x-1\) trên đoạn [-1;4]. 

A. M = 51, m = -3.         

B. M = 1, m =  – 1.          

C. M = 51, m = – 1.      

D. M = 51, m = 1.

Câu 8. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y={{e}^{{{x}^{2}}}}.\)

A. m = 1.                 

B. m = – 1.                      

C. m = e.                         

D. m = 0.

Câu 9. Tìm các giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số \(y={{x}^{3}}+\left( {{m}^{2}}+1 \right)x+{{m}^{2}}-2\) trên đoạn \(\left[ -2;0 \right]\) bằng 7.

A. \(m=\pm 3.\)       

B. Không tồn tại m.              

C. \(m=\pm \sqrt{7}.\)    

D. \(m=\pm \sqrt{2}.\)

Câu 10. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{2{{x}^{2}}-3x+1}.\) 

A. 0.                           

B. 1.                           

C. 2.                           

D. 3.

 ---(Để xem tiếp nội dung phần còn lại của Đề thi số 1 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 12- TRƯỜNG THPT LƯƠNG VĂN CAN- ĐỀ 02

Câu 1. Cho khối chóp có chiều cao h, diện tích đa giác đáy S và có thể tích V. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.\(h=\frac{2S}{V}\)                        

B.\(V=\frac{1}{3}S.h\)                                  

C.\(V=S.h\)             

D.\(S=\frac{1}{3}V.h\) 

Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

A.\(y={{\left( \frac{2017}{2018} \right)}^{x}}\)                

B.\(y={{\left( \frac{2018}{2017} \right)}^{x}}\)            

C.\(y={{\log }_{0,1}}({{x}^{2}}+1)\)                 

D.\(y={{\left( \frac{\pi }{3} \right)}^{x}}\) 

Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với độ dài đường chéo \(\sqrt{2}a\), cạnh SA có độ dài bằng 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD?

A.\(\frac{a\sqrt{6}}{2}\)                              

B.\(\frac{2a\sqrt{6}}{3}\)                              

C.\(\frac{a\sqrt{6}}{12}\)                             

D.\(\frac{a\sqrt{6}}{4}\) 

Câu 4. Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2x+\frac{1}{x}\) là:

A.\(\frac{{{x}^{2}}}{2}+\ln \left| x \right|+C\)                

B.\({{x}^{2}}+\ln x+C\)

C.\({{x}^{2}}+\ln \left| x \right|+C\)           

D.\(2-\frac{1}{{{x}^{2}}}+C\) 

Câu 5. Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 4, diện tích xung quanh bằng  \(8\pi \). Khi đó hình nón có bán kính hình tròn đáy bằng?

A.4                             

B.2                             

C.8                             

D.1

Câu 6. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( A’BC) bằng \(\frac{a}{2}\). Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

A.\(V=\frac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{4}\)                                  

B.\(V=\frac{3\sqrt{2}{{a}^{3}}}{16}\)

C.\(V=\frac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{16}\)                               

D.\(V=\frac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{48}\)

Câu 7. Biết \({{\left( a-1 \right)}^{6\sqrt{5}}}<{{\left( a-1 \right)}^{5\sqrt{6}}}\). Khi đó ta có thể kết luận về a là:

A. \(1 < a < 2\)

B. \(0 < a < 1\) 

C.\(a>2\)                              

D.\(a>1\) 

Câu 8. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên \(\left( -\infty ;+\infty  \right)\)?

A.\(y={{x}^{3}}+3x+2\)           

B.\(y=\frac{x-1}{x-2}\)                             

C.\(y=-{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}\)           

D.\(y=-{{x}^{3}}-3x\) 

Câu 9. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y={{x}^{4}}-{{x}^{2}}+1\) trên \(\left[ -\frac{3}{2};3 \right]\).

A.\(m=73\)                             

B.\(m=\frac{61}{16}\)                                

C.\(m=\frac{3}{4}\)                        

D.\(m=1\) 

Câu 10. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({{\log }_{3}}(x+2)+{{\log }_{\frac{1}{3}}}(3-x)>0\) là:

A.\(S=\left\{ \frac{1}{2} \right\}\)                       

B.\(S=\left( -2;\frac{1}{2} \right)\)                    

C.\(S=\left( \frac{1}{2};3 \right)\)                    

D.\(S=\left( \frac{1}{2};+\infty  \right)\) 

 ---(Để xem tiếp nội dung phần còn lại của Đề thi số 2 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 12- TRƯỜNG THPT LƯƠNG VĂN CAN- ĐỀ 03

Câu 1 (TH). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x+1\) trên \(\left[ -4;4 \right].\) Tính tổng của M+m

A. -69                            

B. -20                            

C. -85                            

D. -36

Câu 2 (NB). Thể tích của khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao h là:

A. \(V=\frac{1}{2}Sh\)     

B. \(V=\frac{1}{3}Sh\)     

C. V=Sh                        

D. V=2Sh

Câu 3 (TH). Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y=\frac{mx+5}{x+1}\) đi qua \(A\left( 1;-3 \right)\)

A. m=-11                       

B. m=1                          

C. m=11                        

D. m=-1

Câu 4 (NB). Tập xác định D của hàm số \(y=\log \left( 2-x \right)\) là

A. \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\)       

B. \(D=\left( 2;+\infty  \right)\)

C. \(D=\mathbb{R}\)  

D. \(D=\left( -\infty ;2 \right)\)

Câu 5 (TH). Cho hàm số \(f\left( x \right)=m\sqrt[3]{x}+\sqrt{x}\) với \(m\in \mathbb{R}.\) Tìm m để \({f}'\left( 1 \right)=\frac{3}{2}\)

A. m=3                         

B. m=-3                        

C. \(m=\frac{9}{2}\)         

D. m=1

Câu 6 (NB). Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-1}{x+1}\) là

A. y=2                           

B. y=-2                          

C. x=1                           

D. x=-1

Câu 7 (TH). Phương trình \(\ln \left( x+1 \right)=2\) có tập nghiệm là:

A. \(\left\{ {{e}^{2}}-1 \right\}\)                                

B. \(\left\{ 1 \right\}\)

C. \(\left\{ 2e-1 \right\}\)    

D. \(\left\{ {{e}^{2}}+1 \right\}\)

Câu 8 (NB). Khối lập phương cạnh 2a có thể tích là

A. \(V={{a}^{3}}\)          

B. \(V=6{{a}^{3}}\)         

C. \(V=2{{a}^{3}}\)        

D. \(V=8{{a}^{3}}\)

Câu 9 (NB). Cho hàm số \(y=\frac{3-x}{x+1}.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -\infty ;-1 \right)\)                             

B. Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ;-1 \right)\)                               

D. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)

Câu 10 (TH). Cho đẳng thức \(\frac{{\sqrt[3]{{{a^2}\sqrt a }}}}{{{a^3}}} = {a^\alpha },0 < a \ne 1.\)

A. \(\left( -2;-1 \right)\)    

B. \(\left( -1;0 \right)\)      

C. \(\left( -3;-2 \right)\)      

D. \(\left( 0;1 \right)\)

 ---(Để xem tiếp nội dung phần còn lại của Đề thi số 3 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 12- TRƯỜNG THPT LƯƠNG VĂN CAN- ĐỀ 04

Câu 1: Một khối nón có đường sinh bằng 2a và diện tích xung quanh của mặt nón bằng \(\pi {{a}^{2}}\). Tính thể tích của khối nón đã cho?

A. \(V=\frac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{7}}{24}\)                  

B. \(V=\frac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{15}}{12}\)      

C. \(V=\frac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{15}}{24}\)                          

D. \(V=\frac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{15}}{8}\)

Câu 2: Đồ thị hàm số \(y=\frac{2x+1}{x-1}\) là (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d: y=-3x+15 là:

A. y= -3x +10, y= -3x -5                                      

B. y= -3x-1, y=-3x+11

C. y= -3x+1                                                           

D. y= -3x-11

Câu 3: Một hình chóp tam giác có đường cao bằng 100cm  và đáy là tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt bằng 20cm và 21cm. Thể tích của khối chóp đó bằng

A. \(7000\sqrt{2}\)cm3    

B. 6000cm3                    

C. 7000cm3                   

D. 6213cm3

Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BC = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy \(\left( ABC \right)\). Gọi \(H,\text{ }K\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh bên SB và SC. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKCB là:

A. \(\frac{\sqrt{2}\pi {{a}^{3}}}{3}.\)               

B. \(\frac{\pi {{a}^{3}}}{6}.\)

C. \(\sqrt 2 \pi {a^3}\).

D. \(\frac{\pi {{a}^{3}}}{2}.\) 

Câu 5: Bà A gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép (đến kỳ hạn mà người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kỳ kế tiếp) với lãi suất 7% /năm. Hỏi sau 2 năm bà A thu được lãi là bao nhiêu? (Giả sử lãi suất không thay đổi).

A. 20 (triệu đồng)         

B. 14,50 (triệu đồng)    

C. 14,49 (triệu đồng)    

D. 15 (triệu đồng)

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD với \(BC=2AB,\ \ SA\bot \left( ABCD \right)\) và M là điểm trên cạnh AD sao cho AM=AB; Gọi \({{V}_{1}},{{V}_{2}}\) lần lượt là thể tích của hai khối chóp S.ABM và S.ABC thì \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}\) bằng

A. \(\frac{1}{8}\)         

B. \(\frac{1}{2}\)              

C. \(\frac{1}{4}\)              

D. \(\frac{1}{6}\)

Câu 7: Hàm số  \(y={{x}^{\pi +1}}+{{\left( {{x}^{2}}-1 \right)}^{2e}}\) có tập xác định là:

A. \(\frac{1}{8}\)                 

B. \(\frac{1}{2}\)                     

C. \(\frac{1}{4}\)                        

D. \(\frac{1}{6}\)

Câu 8: Cho 0 < a < 1. Câu nào sai trong các câu sau?

A. Nếu \({{x}_{1}}<{{x}_{2}}\) thì \({{a}^{{{x}_{1}}}}<{{a}^{{{x}_{2}}}}\)

B. \({{a}^{x}}>1\) khi x<0

C. \(0<{{a}^{x}}<1\) khi x>0

D. Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y={{a}^{x}}\) 

Câu 9: Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

A. \(y=-{{x}^{3}}+5{{x}^{2}}-2\)                               

B. \(y={{x}^{3}}+x-2\)

C. \(y=x-\cos x\)

D. \(y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}-2\) 

Câu 10: Giải phương trình \({{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}+2x-3 \right)={{\log }_{2}}\left( 6x+2 \right)\) được

A. x=-1                       

B. x=5                        

C. \(\left[ \begin{array}{l}
x =  - 1\\
x = 5
\end{array} \right.\)          

D. \(\left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x =  - 5
\end{array} \right.\)

 ---(Để xem tiếp nội dung phần còn lại của Đề thi số 4 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 12- TRƯỜNG THPT LƯƠNG VĂN CAN- ĐỀ 05

Câu 1 (TH). Cho hàm số \(y=f\left( x \right)={{x}^{4}}+2018.\)_ Điểm cực tiểu của hàm số là

A. 2018                            

B. 2019                            

C. 1                                  

D. 0

Câu 2 (VD). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y={{x}^{3}}-2m{{x}^{2}}+{{m}^{2}}x+3\) đạt cực đại tại x=1

A. m=3                          

B. m=1, m=3                 

C. m=1                         

D. Không tồn tại m

Câu 3 (NB). Nghiệm của phương trình \({{3}^{x}}=6\) là

A. \({{\log }_{3}}2\)       

B. 2                                  

C. \({{\log }_{3}}6\)       

D. \({{\log }_{6}}3\)

Câu 4 (TH). Đồ thị dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. \(y={{x}^{4}}+3{{x}^{2}}-2\)                           

B. \(y={{x}^{4}}-2x-2\)   

C. \(y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}-2\)                   

D. \(y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-1\)

Câu 5 (TH). Tính đạo hàm của hàm số \(y={{3}^{{{x}^{2}}}}\)

A. \({y}'=2x{{.3}^{{{x}^{2}}}}.\ln 3\)                   

B. \({y}'={{x}^{2}}{{.3}^{{{x}^{2}}-1}}\)        

C. \({y}'={{3}^{{{x}^{2}}}}\ln 3\)                                 

D. \({y}'=2x{{.3}^{{{x}^{2}}}}\)

Câu 6 (TH). Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có diện tích đáy bằng \({{a}^{2}}\), mặt bên \(AB{B}'{A}'\) là hình vuông có \(A{B}'=b\sqrt{2}.\) Thể tích khối lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) là

A. \(\frac{{{a}^{2}}b}{3}\)                                  

B. \(2{{a}^{2}}b\)

C. \(3{{a}^{2}}b\)         

D. \({{a}^{2}}b\)

Câu 7 (TH). Nếu \({{\log }_{a}}b=4\) thì \({{\log }_{\sqrt{a}}}{{b}^{2}}+{{\log }_{a}}\left( ab \right)\) bằng

A. 9                                  

B. 21                                

C. 20                                

D. 13

Câu 8 (VD). Cho hàm số \(y=\ln \left( {{e}^{x}}+1 \right)-\frac{x}{2}.\) Khi đó nghiệm của phương trình \({y}'=\frac{1}{4}\) là

A. \({{\log }_{3}}e\)         

B. \(\frac{3}{e}\)              

C. \(\ln 3\)                 

D. \(\ln 2\)

Câu 9 (TH). Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I, \(IOM=30{}^\circ \) và IM=a. Khi quay tam giác IOM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích toàn phần là

A. \(\pi {{a}^{2}}\)        

B. \(4\pi {{a}^{2}}\)         

C. \(2\pi {{a}^{2}}\)         

D. \(3\pi {{a}^{2}}\)

Câu 10 (VD). Một hình trụ \(\left( T \right)\) có hai đáy là hai hình tròn \(\left( O;r \right)\) và \(\left( {O}';r \right)\). Khoảng cách giữa hai đáy là \(O{O}'=a\sqrt{3}.\) Một hình nón \(\left( N \right)\) có đỉnh là \({O}'\) và đáy là hình tròn \(\left( O;r \right)\). Gọi \({{S}_{1}},{{S}_{2}}\) lần lượt là diện tích xung quanh của \(\left( T \right)\) và \(\left( N \right).\) Khi đó tỉ số \(\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}\) bằng

A. \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)  

B. 1                                  

C. 2                                  

D. \(\sqrt{3}\)

 ---(Để xem tiếp nội dung phần còn lại của Đề thi số 5 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần trích dẫn nội dung Bộ 5 đề thi HK1 môn Toán 12 có đáp án năm 2021-2022 Trường THPT Lương Văn Can. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

Ngoài ra các em có thể tham khảo thêm một số tư liệu cùng chuyên mục sau đây:

• Bộ 4 đề thi HK1 môn Toán 12 có đáp án năm 2021-2022 Trường THPT Lê Quý Đôn
• Bộ 4 đề thi HK1 môn Toán 12 có đáp án năm 2021-2022 Trường THPT Nguyễn Du

Thi online

• Bộ đề thi HK1 môn Toán lớp 12 năm 2021-2022