Bộ 5 đề thi HK1 môn Toán 11 có đáp án năm 2021-2022 Trường THPT Tạ Quang Bửu

TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 11 NĂM HỌC 2021 - 2022

Câu 1

Giải phương trình: \({{\sin }^{2}}x-2\sin 2x+3{{\cos }^{2}}x=0\).

Câu 2

Chứng minh rằng, với mọi số nguyên dương n ta luôn có: \({{7.2}^{2n-2}}+{{3}^{2n-1}}\) chia hết cho 5.

Câu 3

a)  Có 9 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ, 4 viên bi vàng có kích thước đôi một khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 viên bi, trong đó số bi xanh bằng số bi đỏ?

b) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển biểu thức \({{\left( 2x+\frac{1}{{{x}^{3}}} \right)}^{100}}\) (với \(x\ne 0\)).

Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm \(A\left( 1;2 \right)\), \(A'\left( -1;5 \right)\). Tìm tâm của phép vị tỉ số k=2 biến điểm A thành A’.

Câu 5

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, K lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ACD và BCD.

a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng: (CIK) và (ABD).

 b) Chứng minh rằng IK song song với (ABC).

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1

Câu 1 :

\({{\sin }^{2}}x-2\sin 2x+3{{\cos }^{2}}x=0\) 

\(\Leftrightarrow {{\sin }^{2}}x-4\sin x\cos x+3{{\cos }^{2}}x=0\)

\(\Leftrightarrow \frac{{{\sin }^{2}}x}{{{\cos }^{2}}x}-4\frac{\sin x\cos x}{{{\cos }^{2}}x}+3=0\) 

\(\Leftrightarrow {{\tan }^{2}}x-4\tan x+3=0\) 

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\tan x = 1\\
\tan x = 3
\end{array} \right.\) 

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{4} + k\pi \\
x = \arctan 3 + k\pi 
\end{array} \right.\quad \) 

 ---(Để xem nội dung phần còn lại và đáp án của Đề thi số 1, các em vui lòng xem online hoặc đăng nhập tải về máy)---

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 11- TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU- ĐỀ 02

Câu 1. (1,0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số \(y=\frac{\cot x+2}{\cos x}\).

Câu 2. (2,0 điểm)

1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:

\(y=(2\sin x-1)\cos x+\cos x+2\).

2) Giải phương trình: \(4{{\sin }^{2}}x+\sin x\cos x+{{\cos }^{2}}x=3\) 

Câu 3. (2,0 điểm)

1) Tìm hệ số của \({{x}^{35}}{{y}^{10}}\) trong  khai triển \({{\left( x{{y}^{2}}+2{{x}^{3}} \right)}^{15}}\).

2) Một túi đựng 5 bi trắng 4 bi đen và 3 bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 3 bi. Tính xác suất để 3 bi được chọn:

a) Có đủ màu.

b) Có đúng hai màu.

Câu 4. (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, với AD là đáy lớn, M là trung điểm SD.

1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABM) và (SCD); (BCM) và (SAD).

2) Tìm giao điểm của đường thẳng BM và mặt phẳng (SAC).

Câu 5. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của đường tròn (C): \({{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=1\) qua phép đối xứng tâm O.

Câu 6. (2,0 điểm) Cho phương trình \({{\cos }^{2}}x-\cos x=m\).

a) Giải phương trình khi m = 2.

b) Tìm các giá trị m để phương trình có nghiệm.

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 2

Câu 1:

Hàm số xác định khi \(\left\{ \begin{array}{l}
\sin x \ne 0\\
\cos x \ne 0
\end{array} \right.\) 

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ne {k_1}\pi {\rm{ ,}}{{\rm{k}}_{\rm{1}}} \in Z\\
x \ne \frac{\pi }{2} + {k_2}\pi {\rm{ ,}}{{\rm{k}}_{\rm{2}}} \in Z
\end{array} \right.\) 

Vậy  tập xác định của hàm số là D = \(R\backslash \left\{ {k\frac{\pi }{2},k \in Z} \right\}\) 

 ---(Để xem nội dung phần còn lại và đáp án của Đề thi số 2, các em vui lòng xem online hoặc đăng nhập tải về máy)---

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 11- TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU- ĐỀ 03

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)

Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm \(M\left( 1;0 \right)\). Phép quay tâm O góc \({{90}^{0}}\) biến điểm M thành điểm

A. \({{M}^{/}}\left( 0;2 \right)\).                                

B. \({{M}^{/}}\left( 0;1 \right)\).     

C. \({{M}^{/}}\left( 1;1 \right)\).                               

D. \({{M}^{/}}\left( 2;0 \right)\).

Câu 2. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số \(y=x+\cos x\) là hàm số chẵn.                  

B. Hàm số \(y=\sin x\) là hàm số lẻ.

C. Hàm số \(y=\cos x\) là hàm số chẵn.                       

D. Hàm số \(y=x+\sin x\) là hàm số lẻ.

Câu 3. Tính  giá trị biểu thức  \(S=C_{7}^{1}+C_{7}^{2}+C_{7}^{3}+C_{7}^{4}+C_{7}^{5}+C_{7}^{6}+C_{7}^{7}\).

A. S=128.                        

B. S=127.                   

C. S=49.                     

D. S=149.

Câu 4. Một câu lạc bộ cầu lông có 26 thành viên. Số cách chọn một ban đại diện gồm một trưởng ban, một phó ban và một thư ký là

A. 13800.                            

B. 6900.                          

C. 15600.                        

D. 1560.

Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(A\left( 1;2 \right),\) \(B\left( -3;4 \right).\) Phép tịnh tiến biến điểm A thành điểm B có vectơ tịnh tiến là

A. \(\vec{v}=\left( 4;2 \right)\).                                   

B. \(\vec{v}=\left( -4;2 \right)\).      

C. \(\vec{v}=\left( 4;-2 \right)\).                               

D. \(\vec{v}=\left( -4;-2 \right)\).

Câu 6. Gieo một đồng tiền xu cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần. Xác suất để cả hai lần xuất hiện mặt sấp là

A. 0,75.                               

B. \(\frac{1}{3}\).            

C. 0,25.                           

D. 0,5.

Câu 7. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 3 điểm cho trước.

B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng cho trước.

C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng.

D. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 4 điểm cho trước.

Câu 8. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Hai đường thẳng cắt nhau thì chúng không đồng phẳng.

B. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng cho trước.

C. Hai đường thẳng cắt nhau nếu chúng đồng phẳng và không song song.

D. Hai đường thẳng phân biệt cắt nhau nếu chúng đồng phẳng và không song song

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Câu 9 (3,0 điểm). Giải các phương trình lượng giác sau:

a)  \(2\sin x-\sqrt{3}=0\)           

b) \({{\sin }^{2}}x-4\sin x+3=0\)  

c) \({{\left( \sin \frac{x}{2}+\cos \frac{x}{2} \right)}^{2}}+\sqrt{3}\cos x=2\) 

Câu 10 (2,0 điểm) 

a)  Có 9 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ, 4 viên bi vàng có kích thước đôi một khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 viên bi, trong đó số bi xanh bằng số bi đỏ?

b) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển biểu thức \({{\left( 2x+\frac{1}{{{x}^{3}}} \right)}^{100}}\) (với \(x\ne 0\)).

Câu 11 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm \(A\left( 1;2 \right)\), \(A'\left( -1;5 \right)\). Tìm tâm của phép vị tỉ số \(k=2\) biến điểm A thành A’.

Câu 12 ( 2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC, \(\left( P \right)\) là mặt phẳng qua AM và song song với BD.

a) Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng \(\left( P \right)\).

b) Gọi E, F lần lượt là giao điểm của \(\left( P \right)\) với các cạnh SB và SD. Hãy tìm tỉ số giữa diện tích của tam giác SME và tam giác SBC; tỉ số giữa diện tích của tam giác SMF và tam giác SCD.

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 3

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0đ): 0,25đ/câu

1.B

2.A

3.B

4.C

5.B

6.C

7.B

8.D

II. PHẦN TỰ LUẬN

Câu 9:

a) Giải phương trình \(2\sin x-\sqrt{3}=0\).

\(\Leftrightarrow \sin x=\frac{\sqrt{3}}{2}\) 

\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\
x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi 
\end{array} \right.\) 

b) Giải phương trình \({{\sin }^{2}}x-4\sin x+3=0\) 

\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\sin x = 1\\
\sin x = 3{\rm{ }}\left( l \right)
\end{array} \right.\) 

\(\Leftrightarrow x=\frac{\pi }{2}+k2\pi \) 

 ---(Để xem nội dung phần còn lại và đáp án của Đề thi số 3, các em vui lòng xem online hoặc đăng nhập tải về máy)---

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 11- TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU- ĐỀ 04

Câu 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:

1) \(\cos \left( 3x+\frac{\pi }{2} \right)-\frac{1}{2}=0\)

2) \(\sin 3x-\sqrt{3}\cos 3x=1\)

3) \(4{{\sin }^{2}}\frac{x}{2}-\sqrt{3}\cos 2x=1+2{{\cos }^{2}}(x-\frac{3\pi }{4})\) 

Câu 2.(1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=2{{\sin }^{2}}2x+2\sqrt{3}\sin 2x.\cos 2x-2\)

Câu 3. (3,0 điểm)

1) Trên giá sách có 4 quyển Toán học, 5 quyển Vật lý và 3 quyển Hóa học. Lấy ngẫu nhiên 4 quyển. Tính xác suất sao cho 4 quyển lấy ra có đúng hai quyển Toán học?

2) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của \({{\left( {{x}^{2}}+\frac{1}{{{x}^{4}}} \right)}^{12}}\)

3) Giải phương trình \(C_{n}^{n}-2C_{n}^{n-1}+A_{n}^{2}=109\)

Câu 4.(1 điểm) Cho đường tròn (C): \((C):{{(x+2)}^{2}}+{{(y-4)}^{2}}=9\) và điểm I(1;- 2). Viết phương trình đường tròn (C) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I tỉ số k=-2.

Câu 5. (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (cạnh đáy lớn AD).

1) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SD và AB. Chứng minh rằng: MN song song với mặt phẳng (SBC).

2)  Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MNP).

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 4

Câu 1:

1) \(\cos \left( {3x + \frac{\pi }{2}} \right) = \frac{1}{2}\) <=> \(\cos \left( {3x + \frac{\pi }{2}} \right) = \cos \frac{\pi }{3}\) 

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
3x + \frac{\pi }{2} = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\
3x + \frac{\pi }{2} =  - \frac{\pi }{3} + k2\pi 
\end{array} \right.\) 

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x =  - \frac{\pi }{{18}} + k\frac{{2\pi }}{3}\\
x =  - \frac{{5\pi }}{{18}} + k\frac{{2\pi }}{3}
\end{array} \right.\) 

2) Phương trình đã cho tương đương phương trình sau:

\(\frac{1}{2}\sin 3x - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos 3x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \sin \left( {3x - \frac{\pi }{3}} \right) = \sin \frac{\pi }{6}\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
3x - \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\
3x - \frac{\pi }{3} = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi 
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{6} + k\frac{{2\pi }}{3}\\
x = \frac{{7\pi }}{{18}} + k\frac{{2\pi }}{3}
\end{array} \right.\) 

 ---(Để xem nội dung phần còn lại và đáp án của Đề thi số 4, các em vui lòng xem online hoặc đăng nhập tải về máy)---

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 11- TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU- ĐỀ 05

Câu 1 (2 điểm): Giải các phương trình lượng giác sau:

a) \(\sin 2x=-\frac{\sqrt{3}}{2}\) 

b) \(\cot (x+{{15}^{0}})=\tan {{45}^{0}}\) 

c) 3sinx + cos2x – 3 = 0

Câu 2 (2 điểm):

 a) Khai triển nhị thức (2a + b)5 thành đa thức? Tìm hệ số của a2b3 trong khai triển trên?

b) Một chiếc hộp có 8 quả cầu xanh và 6 quả cầu vàng. Lấy ngẫu nhiên 5 quả cầu. Giả sử các quả cầu chỉ khác nhau về màu. Tính xác suất của biến cố A: ”Trong 5 quả cầu lấy ra có đúng 3 quả cầu xanh”?

Câu 3 (3 điểm): Cho hình chóp SABCD với đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm DSAB. Lấy điểm M thuộc cạnh AD sao cho AD = 3AM.

a) Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD)?

b) Mặt phẳng (a) đi qua M và song song với SA, CD. Tìm thiết diện của mặt phẳng (a) với  hình chóp? Thiết diện đó là hình gì?

c) Chứng minh  MG song song với mp(SCD) .

Câu 4 (1 điểm): Chứng minh rằng  "n \( \in \) N* ta có:  2 + 4 + 6+ ….. + 2n = n(n+1)

Câu 5 (1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(1; –2) và R = 2. Hãy viết phương trình của đường tròn (C) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm A(3; 1), tỉ số k = –2 .

Câu 6 (1 điểm): Giải phương trình:  sin3x + cos2x = 1 + 2sinxcos2x

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 5

Câu 1: 

a) PT \( \Leftrightarrow \sin 2x = \sin ( - \frac{\pi }{3})\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x =  - \frac{\pi }{6} + k\pi \\
x = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi ,k \in {\rm Z}
\end{array} \right.\) 

b) \(\begin{array}{l}
pt \Leftrightarrow \cot (x + {15^0}) = 1\\
 \Leftrightarrow x = {30^0} + k{180^0},k \in {\rm Z}
\end{array}\) 

c) 

pt ⇔ 3sinx + 1 – sin2x – 3 = 0

⇔  sin2x – 3sinx + 2 = 0

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\sin x = 1 & (chon)\\
\sin x = 2 & (loai)
\end{array} \right.\) 

\( \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in {\rm Z}\)

 ---(Để xem nội dung phần còn lại và đáp án của Đề thi số 5, các em vui lòng xem online hoặc đăng nhập tải về máy)---

Trên đây là một phần trích dẫn nội dung Bộ 5 đề thi HK1 môn Toán 11 có đáp án năm 2021-2022 Trường THPT Tạ Quang Bửu. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

Ngoài ra các em có thể tham khảo thêm một số tư liệu cùng chuyên mục sau đây:

• Bộ 4 đề thi HK1 môn Toán 11 có đáp án năm 2021-2022 Trường THPT Lý Thái Tổ
• Bộ 4 đề thi HK1 môn Toán 11 có đáp án năm 2021-2022 Trường THPT Hùng Vương

Thi online

• Bộ đề thi HK1 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022