Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Thị Diệu

TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ DIỆU

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

Câu 1. Cho khối trụ có thể tích bằng \(12\pi {a^3}\) và khoảng giữa hai đáy của khối trụ bằng 3a. Tính bán kính đáy của khối trụ đó.

A. \(4a\)

B. \(3a\)

C. \(a\)

D. \(2a\)

Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, \(SA \bot \left( {ABCD} \right),\,\,SD\) tạo với mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) một góc 300. Tính VS.ABCD

A. \({V_{S.ABCD}} = \sqrt 3 {a^3}\)

B. \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)

C. \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{{{a^3}}}{3}\)

D. \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

Câu 3. Cho hàm số \(y = \dfrac{{2{x^2} - 3x + m}}{{x - m}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để \(\left( C \right)\) không có tiệm cận đứng.

A. \(m = 0\) hoặc \(m = 1\)

B. \(m = 2\)

C. \(m = 1\)

D. \(m = 0\)

Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\sqrt 5  + 2} \right)^{x - 1}} \ge {\left( {\sqrt 5  - 2} \right)^{\dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}}}\) là:

A. \(S = \left[ { - 2;1} \right) \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)

B. \(S = \left[ { - 3;1} \right)\)

C. \(S = \left( { - 2;1} \right)\)           

D. \(S = \left[ {1; + \infty } \right)\)

Câu 5. Cho \(\int\limits_1^5 {\dfrac{{dx}}{{2x - 1}}}  = \ln C\). Khi đó giá trị của C là:

A. 3                             B. 8

C. 9                             D. 81

Câu 6. Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( {3; + \infty } \right)\)

B. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)

C. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)

D. \(\left( { - 1;3} \right)\)

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ điểm A đối xứng với \(B\left( {3; - 1;4} \right)\) qua mặt phẳng \(\left( {xOz} \right)\) là:

A. \(A\left( { - 3; - 1; - 4} \right)\)

B. \(\left( {3; - 1; - 4} \right)\)

C. \(A\left( {3;1;4} \right)\)

D. \(A\left( { - 3; - 1;4} \right)\)

Câu 8. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(R\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}\), liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình \(f\left( x \right) = m\) vô nghiệm.

A. \(\left[ { - 2;1} \right)\)

B. \(\left[ { - 2;1} \right]\)

C. \(\left[ {1; + \infty } \right)\)

D. \(\left( { - \infty ; - 2} \right]\)

Câu 9. Cho số phức \(z =  - 3 + 7i.\) Phần ảo của số phức z là:

A. \(7i\)                                    B. \(4\)

C. \(7\)                                     D. \( - 3\)

Câu 10. Tính \(\lim L = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {\dfrac{1}{{x - 2}} - \dfrac{1}{{{x^2} - 4}}} \right)\).

A. Không tồn tại L

B. \(L =  + \infty \)

C. \(L = 0\)

D. \(L =  - \infty \)

ĐÁP ÁN

1. D

2. C

3. A

4. A

5. A

6. A

7. C

8. A

9. C

10. D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Biến đổi biểu thức \(A = \sqrt[5]{{a\sqrt[3]{{a\sqrt a }}}}\), ta được biểu thức nào sau đây? \(\left( {0 < a \ne 1} \right)\).

A. \(A = {a^{\dfrac{3}{5}}}\)

B. \(A = {a^{\dfrac{7}{5}}}\)

C. \(A = {a^{\dfrac{7}{{10}}}}\)

D. \(A = {a^{\dfrac{3}{{10}}}}\)

Câu 2. Một lớp có 35 học sinh. Số cách chọn 4 học sinh từ lớp học đó để lập thành ban cán sự của lớp là:

A. \(C_{35}^4\)         

B. \({35^4}\)

C. \({4^{35}}\)

D. \(A_{35}^4\)

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = m - 2t\\z = nt\end{array} \right.,\,\,t \in R\) (m, n là các hằng số cho trước) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + y - z - 2 = 0\). Biết \(\Delta  \subset \left( P \right)\). Tính \(m + n\).

A. \(m + n =  - 3\)       

B. \(m + n = 0\)

C. \(m + n = 1\)

D. \(m + n =  - 1\)

Câu 4. Biết \({z_1};{z_2}\) là các nghiệm phức của phương trình \({z^2} - z + 2 = 0\). Tính \(\dfrac{{{z_1}}}{{{z_2}}} + \dfrac{{{z_2}}}{{{z_1}}}\).

A. \(\dfrac{1}{2}\)

B. \(\dfrac{{ - 3}}{2}\)

C. \(\dfrac{5}{2}\)

D. \(\dfrac{3}{2}\)

Câu 5. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên R và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\).

A. \(y =  - 2\)

B. \(x = 0\)

C. \(N\left( {2;2} \right)\)

D. \(M\left( {0; - 2} \right)\)

Câu 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2x + \cos x\) trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) là :

A. \( - 1\)                                 B. \(1\)

C. \(\pi \)                                  D. \(0\)

Câu 7. Khi tính \(\int\limits_{}^{} {\sin ax.\cos bxdx} \), biến đổi nào dưới đây là đúng ?

A. \(\int\limits_{}^{} {\sin ax.\cos bxdx}  = \int\limits_{}^{} {\sin axdx} .\int\limits_{}^{} {\cos bxdx} \)

B. \(\int\limits_{}^{} {\sin ax.\cos bxdx}  = \dfrac{1}{2}\int\limits_{}^{} {\left[ {\sin \left( {a + b} \right)x + \sin \left( {a - b} \right)x} \right]dx} \)

C. \(\int\limits_{}^{} {\sin ax.\cos bxdx}  = \dfrac{1}{2}\int\limits_{}^{} {\left[ {\sin \dfrac{{a + b}}{2}x + \sin \dfrac{{a - b}}{2}x} \right]dx} \)

D. \(\int\limits_{}^{} {\sin ax.\cos bxdx}  = ab\int\limits_{}^{} {\sin x\cos xdx} \)

Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {1; - 1;2} \right)\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - 2y - z + 1 = 0\).

A. \(x + 2y + z - 2 = 0\)

B. \( - x + 2y + z + 1 = 0\)

C. \(2x + y - z - 1 = 0\)

D. \( - x + 2y + z - 1 = 0\)

Câu 9. Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong 4 hàm số sau :

A. \(y =  - \dfrac{{{x^3}}}{3} + {x^2} + 1\)

B. \(y = 2{x^3} - 6{x^2} + 1\)

C. \(y =  - {x^3} - 3{x^2} + 1\)

D. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\)

Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{ - 2018x}}\) là :

A. \(\dfrac{1}{{2018}}{e^{2018x}} + C\)

B. \(\dfrac{{ - 1}}{{2018}}{e^{ - 2018x}} + C\)

C. \(2018{e^{ - 2018x}} + C\)

D. \({e^{ - 2018x}} + C\)

ĐÁP ÁN

1. D

2. D

3. B

4. B

5. D

6. B

7. B

8. B

9. B

10. B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Đội Văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lóp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn một tiết mục. Tính xác suất sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn và có ít nhất 2 học sinh lớp 12A.

A. \(\dfrac{{10}}{{21}}\)    

B. \(\dfrac{1}{3}\)

C. \(\dfrac{{13}}{{21}}\)    

D. \(\dfrac{4}{{21}}\)

Câu 2. Tìm hệ số của \({x^5}\) trong khai triển của biểu thức \(P = x{\left( {1 - 2x} \right)^n} + {x^2}{\left( {1 + 3x} \right)^{2n}}\) thành đa thức, biết \(A_n^2 - C_{n + 1}^{n - 1} = 5\).

A. 432                         B. 3320

C. -5432                      D. 4674

Câu 3. Biết rằng phương trình \({4.3^{\log \left( {100{x^2}} \right)}} + {9.4^{\log \left( {10x} \right)}} = {13.6^{1 + {{\log }_x}}}\) có 2 nghiệm thực phân biệt a, b. Tinh ab.

A. ab = 1

B. ab = 100

C. \(ab = \dfrac{1}{{10}}\)

D. ab = 10

Câu 4. Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M là trung điểm của CD. Coossin của góc giữa hai đường thẳng AC và BM bằng :

A. \(\sqrt 3 \)   

B. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\)

C. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{6}\)

D. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)

Câu 5. Hình phẳng D (phần gạch chéo trên hình) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = \sqrt {2x} \), đường thẳng \(d:\,\,y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi hình phẳng D quay quanh trục Ox.

A. \(\dfrac{{8\pi }}{3}\)

B. \(\dfrac{{10\pi }}{3}\)

C. \(\dfrac{{16\pi }}{3}\)

D. \(\dfrac{{2\pi }}{3}\)

Câu 6. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có \(AB = a;\,\,AD = 2a.\) Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB’ và AC’ bằng:

A. \(\dfrac{{2a\sqrt 5 }}{5}\)

B. \(a\sqrt 5 \)

C. \(2a\)

D. a

Câu 7. Một loại virus có số lượng cá thể tăng trưởng mũ với tốc độ \(x\% /h\), tức là cứ sau 1 giờ thì số lượng của chúng tăng lên x%. Người ta thả vào ống nghiệm 20 cá thể, sau 53 giờ số lượng cá thể virus đếm được trong ống nghiệm là 1,2 triệu. Tìm x (tính chính xác đến hàng phần trăm).

A. \(x \approx 71,13\% \)

B. \(x \approx 13,157\% \)

C. \(x \approx 20,76\% \)

D. \(x \approx 7,32\% \)

Câu 8. Cho hình trụ có đường cao h, các đường tròn đáy lần lượt là \(\left( {O;R} \right)\) và \(\left( {O';R} \right)\). AB là đường kính cố định của \(\left( {O;R} \right)\) và MN là một đường kính thay đổi trên \(\left( {O';R} \right)\). Tính giá trị lướn nhất của thể tích khối tứ diện MNAB.

A. \({V_{\max }} = \dfrac{{2{R^2}h}}{3}\)

B. \({V_{\max }} = \dfrac{{{R^2}h}}{3}\)

C. \({V_{\max }} = 2{R^2}h\)

D. \({V_{\max }} = \dfrac{{{R^2}h}}{6}\)

Câu 9. Cho hàm số \(y = {\left( {\dfrac{5}{{2018}}} \right)^{{e^{3x}} - \left( {m - 1} \right){e^x} + 1}}\). Tìm điều kiện của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1;2} \right)\).

A. \(3{e^2} + 1 \le m \le 3{e^3} + 1\)

B. \(m \ge 3{e^4} + 1\)

C. \(m < 3{e^2} + 1\)

D. \(3{e^3} + 1 \le m \le 3{e^4} + 1\)

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {1;2;3} \right);\,\,B\left( {2;4; - 1} \right)\)

A. \(\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{{y + 2}}{2} = \dfrac{{z + 3}}{4}\)

B. \(\dfrac{{x - 2}}{1} = \dfrac{{y + 4}}{2} = \dfrac{{z + 1}}{{ - 4}}\)

C. \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{2} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 4}}\)

D. \(\dfrac{{x + 2}}{1} = \dfrac{{y + 4}}{2} = \dfrac{{z + 1}}{4}\)

ĐÁP ÁN

1. C

2. B

3. A

4. C

5. A

6. A

7. C

8. A

9. B

10. C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\sin ^3}x\cos x\) và \(F\left( 0 \right) = \pi \). Tìm \(F\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right)\).

A. \(F\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right) =  - \dfrac{1}{4} + \pi \)

B. \(F\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right) = \dfrac{1}{4} + \pi \)

C. \(F\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right) =  - \pi \)

D. \(F\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right) = \pi \)

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + 2y + z - 4 = 0\) , đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z + 2}}{3}\). Phương trình đường thẳng \(\Delta \) nằm trong \(\left( P \right)\) đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d là:

A. \(\dfrac{{x - 1}}{5} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 1}}{2}\)

B. \(\dfrac{{x - 1}}{5} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 1}}{{ - 3}}\)

C. \(\dfrac{{x - 1}}{5} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 1}}{3}\)

D. \(\dfrac{{x + 1}}{5} = \dfrac{{y + 3}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 1}}{{ - 3}}\)

Câu 3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \({2^{\left| {\sin x} \right| - \left| {\sqrt 3 \cos x - m} \right|}}.{\log _2}\left( {\left| {\sin x} \right| + 2} \right) \)\(\,= {\log _2}\left( {\left| {\sqrt 3 \cos x - m} \right| + 2} \right)\) có nghiệm thực?

A. 6                             B. 5

C. 4                             D. 3

Câu 4. Tập hợp tất cả các giá trị của m để qua điểm \(A\left( {2;m} \right)\) kẻ được ba tiếp tuyến phân biệt đến đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2}\) là :

A. \(\left( { - 5;4} \right)\)

B. \(\left( { - 2;3} \right)\)

C. \(\left( { - 5; - 4} \right)\)

D. \(\left( {4;5} \right)\)

Câu 5. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên R, có đồ thị \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Xác định điểm cực tiểu của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) + x\).

A. Không có điểm cực tiểu

B. \(x = 2\)

C. \(x = 0\)

D. \(x = 1\)

Câu 6. Cho số phức \(z = a + bi\,\,\left( {a;b \in R;a < 0} \right)\) thỏa mãn \(1 + \overline z  = {\left| {\overline z  - i} \right|^2} + {\left( {iz - 1} \right)^2}\). Tính \(\left| z \right|\).

A. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)

B. \(\sqrt 5 \)

C. \(\dfrac{{\sqrt {17} }}{2}\)

D ? \(\dfrac{1}{2}\)

Câu 7. Biết rằng đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2} + \dfrac{7}{2}\) có ba điểm cực trị là A, B, C và tam giác ABC nhận gốc tọa độ làm trực tâm. Tìm m.

A. \(m = 4\)

B. \(m = 1\)

C. \(m = 2\)

D. \(m = 3\)

Câu 8. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính thể tích khối nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và đỉnh là tâm của hình vuông A’B’C’D’.

A. \(\dfrac{{\pi {a^3}}}{6}\)

B. \(\dfrac{{\pi {a^3}}}{{12}}\)

C. \(\dfrac{{\pi {a^3}}}{4}\)

D. \(\dfrac{{\pi {a^3}}}{2}\)

Câu 9. Biết \(I = \int\limits_{\ln 3}^{\ln 6} {\dfrac{{dx}}{{{e^x} + 2{e^{ - x}} - 3}}}  = 3\ln a - \ln b\), với a, b là các số nguyên dương. Tính \(P = ab\).

A. \(P = 15\)

B. \(P = 10\)

C. \(P = 20\)

D. \(P =  - 10\)

Câu 10. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({\log _5}\left( {{{25}^x} - {{\log }_5}m} \right) = x\) có nghiệm duy nhất.

A. \(m = \dfrac{1}{{\sqrt[4]{5}}}\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}m \ge 1\\m = \dfrac{1}{{\sqrt[4]{5}}}\end{array} \right.\)

C. \(m \ge 1\)

D. \(m = 1\)

ĐÁP ÁN

1. B

2. B

3. B

4. C

5. D

6. A

7. C

8. C

9. B

10. B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Nguyễn Thị Diệu. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Thủ Thiêm

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Nguyễn Du

​Chúc các em học tập tốt !