Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Dân tộc nội trú tỉnh Quảng Ngãi

TRƯỜNG THPT DÂN TỘC NỘI TRÚ TỈNH QUẢNG NGÃI

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

 

Câu 1: Với hai số thực dương a, b tùy ý và \(\dfrac{{{{\log }_3}5.{{\log }_5}a}}{{1 + {{\log }_3}2}} - {\log _6}b = 2\). Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. \(a = b{\log _6}2.\)

B. \(a = b{\log _6}3.\)

C. \(a = 36b.\)

D. \(2a + 3b = 0.\)

Câu 2: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy ABCD là hình chữ nhật, \(\Delta SAB\) đều cạnh a nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết mặt phẳng (SCD) tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng \({30^0}.\) Tính thể tích V của khối chóp  \(S.ABCD\).

A. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}.\)

B. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.\)

C. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}.\)

D. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)

Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm \(B\left( { - 3;6} \right)\). Tìm tọa độ điểm E sao cho B là ảnh của E qua phép quay tâm O góc quay \(( - {90^0}).\)

A. \(E( - 6; - 3).\)        

B. \(E( - 3; - 6).\)

C. \(E(6;\,3).\)

D. \(E(3;\,6).\)

Câu 4: Tìm GTLN của hàm số \(y = x + {e^{2x}}\) trên đoạn \(\left[ {0;\,1} \right]\).

A. \(\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ {0;\,1} \right]} y = {e^2}.\)

B. \(\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ {0;\,1} \right]} y = 2e.\)

C. \(\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ {0;\,1} \right]} y = 1.\)

D. \(\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ {0;\,1} \right]} y = {e^2} + 1.\)

Câu 5: Cho hàm số \(y = f(x) = \ln ({e^x} + m)\)có \(f'( - \ln 2) = \dfrac{3}{2}.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(m \in (1;\,3).\)

B. \(m \in \left( {0;\,1} \right).\)

C. \(m \in \left( { - 2;\,0} \right).\)

D. \(m \in \left( { - 5; - 2} \right).\)

Câu 6: Tìm nghiệm của phương trình \({\log _2}(x - 5) = 4.\)

A. \(x = 3.\)

B. \(x = 13.\)

C. \(x = 21.\)

D. \(x = 11.\)

Câu 7: Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có cạnh \(BC = 2a,\) góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A’BC) bằng \({60^0}\). Biết diện tích của tam giác A’BC bằng \(2{a^2}.\) Tính thể tích V của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\).

A. \(V = 3{a^3}.\)

B. \(V = \dfrac{2}{3}{a^3}.\)

C. \(V = {a^3}\sqrt 3 .\)

D. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)

Câu 8: Cho hàm số \(f(x) = a\,{x^3} + b{x^2} + cx + d\) với \(a,b,c,d \in \mathbb{R};\,\,a > 0\) và \(\left\{ \begin{array}{l}d > 2018\\a + b + c + d - 2018 < 0\end{array} \right.\)

Số cực trị của hàm số \(y = \left| {f(x) - 2018} \right|\) bằng:

A. 3.                            B. 2.

C. 1.                            D. 5.

Câu 9: Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và\(SA = a\) . Điểm M thuộc cạnh SA sao cho \(\dfrac{{SM}}{{SA}} = k,\,\,0 < k < 1.\) Khi đó giá trị của k để mặt phẳng (BMC) chia khối chóp \(S.ABCD\) thành hai phần có thể tích bằng nhau là:

A. \(k = \dfrac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{4}.\)

B. \(k = \dfrac{{1 + \sqrt 5 }}{4}.\)

C. \(k = \dfrac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}.\)

D. \(k = \dfrac{{ - 1 + \sqrt 2 }}{2}.\)

Câu 10: Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA = SB = SC\), góc \(\widehat {ASB} = {90^0},\,\widehat {BSC} = {60^0},\,\widehat {ASC} = {120^0}.\)Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC).

A. \({90^0}.\)                          B. \({45^0}.\) 

C. \({60^0}.\)                          D. \({30^0}.\)

ĐÁP ÁN

1C

2B

3C

4D

5C

6C

7C

8A

9C

10D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2} + 1 - m\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ O là trực tâm.

A. m = 0.

B. m = 1.

C. m = - 1.

D. m = 2.

Câu 2: Một xưởng sản suất nhưng thùng bẵng kẽm hình hộp chữ nhật không có nắp và có các kích thước \(x,{\rm{ }}y,{\rm{ }}z{\rm{ }}\left( {dm} \right)\) . Biết tỉ số hai cạnh đáy là \(x:y = 1:3\)và thể tích của hộp bằng 18 \((d{m^3})\). Để tốn ít vật liệu nhất thì tổng \(x + y + z\) bằng:

A. \(\dfrac{{26}}{3}.\)                        B. 26.

C. 10.                          D. \(\dfrac{{19}}{2}.\)

Câu 3: Biết \({x_1};\,{x_2}\,\,({x_1} < {x_2})\) là hai nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {\sqrt {{x^2} - 3x + 2}  + 2} \right) + {5^{{x^2} - 3x + 1}} = 2\) và \({x_1} + 2{x_2} = \dfrac{1}{2}\left( {a + \sqrt b } \right)\) với \(a,\,b\)là hai số nguyên dương. Tính a + b.

A. a + b = 13.
B. a + b = 11.

C. a + b = 14.

D. a + b = 16.

Câu 4: Hàm số \(y = f(x)\)có đồ thị \(y = f'(x)\) như hình vẽ.

Xét hàm số \(g(x) = f(x) - \dfrac{1}{3}{x^3} - \dfrac{3}{4}{x^2} + \dfrac{3}{2}x + 2017\)

Trong các mệnh đề dưới đây:

(I) \(g(0) < g(1).\)

(II) \(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ { - 3;1} \right]} g(x) = g( - 1).\)

(III) Hàm số \(g(x)\) nghịch biến trên (-3; -1).

(IV) \(\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ { - 3;1} \right]} g(x) = \mathop {\max }\limits_{x \in \left[ { - 3;1} \right]} \left\{ {g( - 3);g(1)} \right\}\).

Số mệnh đề đúng là:

A. 4.                            B. 3.

C. 2.                            D. 1.

Câu 5: Cho các mệnh đề:

1) Hàm số \(y = f(x)\)có đạo hàm tại điểm \({x_0}\) thì nó liên tục tại \({x_0}\).

2)  Hàm số \(y = f(x)\)có liên tục tại \({x_0}\) thì nó có đạo hàm tại điểm \({x_0}\).

3) Hàm số \(y = f(x)\)liên tục trên đoạn \(\left[ {a;\,b} \right]\) và \(f(a).f(b) < 0\) thì phương trình \(f(x) = 0\) có ít nhất 1 nghiệm trên khoảng \((a;b)\).

4) Hàm số \(y = f(x)\)xác định trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) thì luôn tồn tại GTLN và GTNN trên đoạn đó,

Số mệnh đề đúng là:

A. 4.                            B. 3.

C. 1.                            D. 4.

Câu 6: Biết rằng \({2^{x + \dfrac{1}{x}}} = {\log _2}\left[ {14 - (y - 2)\sqrt {y + 1} } \right]\) trong đó \(x > 0.\) Tính giá trị biểu thức \(P = {x^2} + {y^2} - xy + 1.\)

A. 3.                            B. 1.

C. 2.                            D. 4.

Câu 7: Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy ABCD là hình vuông cạnh A. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng \({45^0}\). Gọi E là trung điểm của BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC.

A. \(\dfrac{{a\sqrt {38} }}{{19}}.\)

B.  \(\dfrac{{a\sqrt {38} }}{5}.\)

C. \(\dfrac{{a\sqrt 5 }}{5}.\)

D. \(\dfrac{{a\sqrt 5 }}{{19}}.\)

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \dfrac{{mx - 1}}{{m - 4x}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\dfrac{1}{4}} \right)\)

A. \(m > 2.\)

B. \( - 2 < m < 2.\)

C. \( - 2 \le m \le 2.\)

D. \(1 \le m < 2.\)

Câu 9: Một tổ có 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chia tổ thành 3 nhóm mỗi nhóm 4 người để làm 3 nhiệm vụ khác nhau. Tính xác suất để khi chia ngẫu nhiên nhóm nào cũng có nữ.

A. \(\dfrac{8}{{55}}.\)         

B.\(\dfrac{{292}}{{34650}}.\)

C. \(\dfrac{{292}}{{1080}}.\)

D. \(\dfrac{{16}}{{55}}.\)

Câu 10: Biết rằng đường thẳng \(d:\,y =  - 3x + m\) cắt đồ thị \((C):\,y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho trọng tâm G của tam giác OAB thuộc đồ thị (C) với O(0; 0) là gốc tọa độ. Khi đó giá trị thực của tham số m thuộc tập hợp nào sau đây?

A. \(\left( { - \infty ;5} \right]\).

B. \(\left( { - 5; - 2} \right].\)

C. \(\left( {3; + \infty } \right).\)

D. \(\left( { - 2;3} \right].\)

ĐÁP ÁN

1.B

2.D

3.C

4.A

5.B

6.C

7.A

8.D

9.D

10.C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Trong các chữ cái "H, A, T, R, U, N, G" có bao nhiêu chữ cái có trục đối xứng.

A. \(4.\)                                    B.  \(3.\)

C. \(5.\)                                    D. \(2.\)

Câu 2. Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - 2{x^2} + 3.\) Tính diện tích \(S\) của tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số.

A. \(S = 2.\)

B.  \(S = \dfrac{1}{2}.\)

C. \(S = 4.\)

D. \(S = 1.\)

Câu 3. Cho tứ diện \(ABCD\) và ba điểm \(M,\,N,\,P\) lần lượt nằm trên các cạnh \(AB,\,AC,\,AD\) mà không trùng với các đỉnh của tứ diện. Thiết diện của hình tứ diện \(ABCD\) khi cắt bởi mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) là:

A. Một tam giác

B. Một ngũ giác

C. Một đoạn thẳng

D. Một tứ giác

Câu 4. Cho biểu thứ \(P = \sqrt[5]{{{x^3}\sqrt[3]{{{x^2}\sqrt x }}}}\) với \(x > 0.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(P = {x^{\dfrac{{23}}{{30}}}}.\)

B.  \(P = {x^{\dfrac{{37}}{{15}}}}.\)

C. \(P = {x^{\dfrac{{53}}{{30}}}}.\)

D. \(P = {x^{\dfrac{{31}}{{10}}}}.\)

Câu 5. Cho tứ diện đều cạnh \(a,\) điểm \(I\) nằm trong tứ diện. Tính tổng khoảng cách từ \(I\) đến tất cả các mặt của tứ diện.

A. \(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}.\)

B. \(\dfrac{a}{{\sqrt 2 }}.\)

C. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)

D. \(\dfrac{{a\sqrt {34} }}{3}.\)

Câu 6. Tính giá trị cực tiểu của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1?\)

A. \({y_{CT}} = 0.\)

B.\({y_{CT}} = 1.\)

C. \({y_{CT}} =  - 3.\)

D. \({y_{CT}} = 2.\)

Câu 7. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y =  - 2{x^3} + 4x + 2\) tại điểm có hoành độ bằng \(0.\)

A. \(y = 4x.\)

B. \(y = 4x + 2.\)

C. \(y = 2x.\)

D. \(y = 2x + 2.\)

Câu 8. Giải bóng chuyền VTV cup gồm \(9\) đội bóng trong có có \(6\) đội nước ngoài và \(3\) đội của Việt Nam. Bam tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành \(3\) bảng \(A,\,B,\,C\) và mỗi bảng có ba đội. Tính xác suất để \(3\) đội bóng của Việt Nam ở \(3\) bảng khác nhau.

A. \(\dfrac{{19}}{{28}}.\)

B.  \(\dfrac{9}{{28}}.\)

C. \(\dfrac{3}{{56}}.\)         

D. \(\dfrac{{53}}{{56}}.\)

Câu 9. Trong khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\) phương trình \({\sin ^2}4x + 3\sin 4x\cos 4x - 4{\cos ^2}4x = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

A. \(0.\)                                    B.  \(3.\)

C. \(2.\)                                    D. \(4.\)

Câu 10. Cho ba số thực dương \(x,\,y,\,z\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, đồng thời với mỗi số thực dương \(a\,\left( {a \ne 1} \right)\) thì \({\log _a}x,\,\,{\log _{\sqrt a }}y,\,{\log _{\sqrt[3]{a}}}z\) theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Tính giá trị của biểu thức \(P = \dfrac{{1959x}}{y} + \dfrac{{2019y}}{z} + \dfrac{{60z}}{x}.\)

A. \(\dfrac{{2019}}{2}.\)                  B. \(60.\)

C. \(2019.\)                  D. \(4038.\)

ĐÁP ÁN

1.A

2.D

3.A

4.A

5.A

6.C

7.B

8.B

9.D

10.D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Tìm \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{2\cos x + 1}}{{\cos x - m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right).\)

A. \(m \le 1.\)

B.  \(m \ge  - \dfrac{1}{2}.\)

C. \(m >  - \dfrac{1}{2}.\)

D. \(m \ge 1.\)

Câu 2. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{1 - x}}{{x + 2}}.\)

A. \(x =  - 2.\)

B. \(y =  - 1.\)

C. \(y = 1.\)

D. \(x = 1.\)

Câu 3. Cho ba đường thẳng đôi một chéo nhau. Mệnh đều nào đúng trong các mệnh đề sau?

A. Không có đường thẳng nào cắt cả ba đường thẳng đã cho                      

B. Có đúng hai đường thẳng cắt cả ba đường thẳng đã cho.            

C. Có vô số đường thẳng cắt cả ba đường thẳng đã cho.                 

D. Có duy nhất một đường thẳng cắt cả ba đường thẳng đã cho.

Câu 4. Cho \(f\left( x \right) = {x^3} - 2{x^2} + 5,\) tính \(f''\left( 1 \right).\)

A. \(f''\left( 1 \right) =  - 3.\)

B. \(f''\left( 1 \right) = 2.\)

C. \(f''\left( 1 \right) = 4.\)

D. \(f''\left( 1 \right) =  - 1.\)

Câu 5. Gọi \(M,\,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{\cos x + 2\sin x + 3}}{{2\cos x - \sin x + 4}}.\) Tính \(M.m.\)

A. \(\dfrac{4}{{11}}.\)

B.  \(\dfrac{3}{4}.\)

C. \(\dfrac{1}{2}.\)

D. \(\dfrac{{20}}{{11}}.\)

Câu 6. Từ các chữ số \(0,\,1,\,2,\,3,\,4\) lập được bao nhiêu số có năm chữ số khác nhau từng đôi một?

A. \(2500.\)                  B.  \(3125.\)

C. \(96.\)                      D. \(120.\)

Câu 7. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

A. \(y = {x^4} + 2{x^2} + 1.\)

B.  \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1.\)

C.\(y =  - {x^4} - 2{x^2} + 1.\)

D. \(y = {x^3} + 3x + 1.\)

Câu 8. Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{{{\left( {1 + 2x} \right)}^2} - 1}}{x}.\)

A. \(4.\)                                    B.  \(0.\)

C.\(2.\)                                     D. \(1.\)

Câu 9. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\},\) liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực \(m\) sao cho phương trình \(f\left( x \right) = m\) có ba nghiệm phân biệt.

A. \(m \in \left[ {2;3} \right).\)

B.  \(m \in \left( {2;3} \right].\)

C. \(m \in \left[ {2;3} \right].\)

D. \(m \in \left( {2;3} \right).\)

Câu 10. Trung điểm của tất cả các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh của khối đa diện nào?

A. Hình hộp chữ nhật.           

B.  Hình bát diện đều.

C. Hình lập phương.

D. Hình tứ diện đều.

ĐÁP ÁN

1.D

2.B

3.C

4.B

5.A

6.C

7.A

8.A

9.D

10.B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Dân tộc nội trú tỉnh Quảng Ngãi. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Trần Hưng Đạo

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Kim Sơn A

​Chúc các em học tập tốt !