Phân số thập phân

1.1. Lý thuyết

a) Các phân số: \( \frac{3}{10}\) ; \( \frac{5}{100}\) ; \( \frac{17}{1000}\) ; ... có mẫu số là 10; 100; 1000; ... gọi là các phân số thập phân.

b) Nhận xét:

\( \frac{3}{5}=\frac{3.2}{5.2}=\frac{6}{10}\) ; \( \frac{7}{4}=\frac{7.25}{4.25}=\frac{175}{100}\); \( \frac{20}{125}=\frac{20.8}{125.8}=\frac{160}{1000}\); ....

• Một số phân số có thể viết thành phân số thập phân.

1.2. Hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa

Bài 1 SGK trang 8: Đọc các phân số thập phân:

\(\frac{9}{{10}};\frac{{21}}{{100}};\frac{{625}}{{1000}};\frac{{2005}}{{1000000}}\)

Giải

Chín phần mười;

Hai mươi mốt phần trăm;

Sáu trăm hai mươi lăm phần nghìn;

Hai nghìn không trăm linh năm phần triệu.

Bài 2 SGK trang 8: Viết các phân số thập phân:

Bảy phần mười; hai mươi phần trăm; bốn trăm bảy mươi lăm phần nghìn; một phần triệu.

Giải

Bảy phần mười: \(\frac{7}{{10}}\)

Hai mươi phần trăm: \(\frac{20}{{100}}\)

Bốn trăm bảy mươi lăm phần nghìn: \(\frac{475}{{1000}}\)

Một phần triệu: \(\frac{1}{{1000000}}\)

Bài 3 SGK trang 8: Phân số nào dưới đây là phân số thập phân?

\(\frac{3}{7};\frac{4}{{10}};\frac{{100}}{{34}};\frac{{17}}{{1000}};\frac{{69}}{{2000}}\)

Giải

Các phân số thập phân là: \(\frac{4}{{10}};\frac{{17}}{{1000}}\)

Bài 4 SGK trang 8: Viết số thích hợp vào ô trống:

a) \(\frac{7}{2} = \frac{{7 \times ...}}{{2 \times ...}} = \frac{{...}}{{10}}\)                          b) \(\frac{3}{4} = \frac{{3 \times ...}}{{4 \times ...}} = \frac{{...}}{{100}}\)

c) \(\frac{6}{{30}} = \frac{{6:...}}{{30:...}} = \frac{{...}}{{10}}\)                                       d) \(\frac{{64}}{{800}} = \frac{{64:...}}{{800:...}} = \frac{{...}}{{100}}\)

Giải

\(\begin{array}{l}
\frac{9}{{10}};\frac{{21}}{{100}};\frac{{625}}{{1000}};\frac{{2005}}{{1000000}}\frac{4}{{10}};\frac{{17}}{{1000}}\\
\frac{3}{7};\frac{4}{{10}};\frac{{100}}{{34}};\frac{{17}}{{1000}};\frac{{69}}{{2000}}\\
a)\,\,\,\frac{7}{2} = \frac{{7 \times 5}}{{2 \times 5}} = \frac{{35}}{{10}}\\
b)\,\,\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 25}}{{4 \times 25}} = \frac{{75}}{{100}}\\
c)\,\,\frac{6}{{30}} = \frac{{6:3}}{{30:3}} = \frac{2}{{10}}\\
d)\,\,\frac{{64}}{{800}} = \frac{{64:8}}{{800:8}} = \frac{8}{{100}}
\end{array}\)

 Bài 1: Viết các phân số sau thành phân số thập phân:

\(\frac{{13}}{2};\,\frac{{11}}{{40}};\frac{{32}}{5};\frac{{21}}{{250}};\frac{1}{{200}}.\)

Giải

Phân số thập phân là phân số có mẫu số là 10; 100; 1000;…Để viết các phân số đã cho thành phân số thập phân cần áp dụng tính chất cơ bản của phân số: Nhân tử số với mẫu số của mỗi phân số với một số thích hợp.

\(\frac{{13}}{2} = \frac{{13\,\,x\,\,5}}{{2\,\,\,x\,\,5}} = \frac{{650}}{{100}}\)

\(\frac{{11}}{{40}} = \frac{{11\,\,x\,\,25}}{{40\,\,x\,\,25}} = \frac{{275}}{{1000}}\)

\(\frac{{32}}{5} = \frac{{32\,\,x\,\,20}}{{5\,\,x\,\,20}} = \frac{{640}}{{100}}\)

\(\frac{{21}}{{250}} = \frac{{21\,\,x\,\,4}}{{250\,\,x\,\,4}} = \frac{{84}}{{1000}}\)

\(\frac{1}{{200}} = \frac{{1\,\,x\,\,5}}{{200\,\,x\,\,5}} = \frac{5}{{1000}}\)

Bài 2: Viết các phân số sau thành phân số thập phân rồi xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:

\(\frac{{11}}{{20}};\frac{9}{{10}};\frac{7}{{25}};\frac{{600}}{{1000}};\frac{{19}}{{50}}\)

Giải

\(\frac{{11}}{{20}} = \frac{{11\,\,x\,\,\,5}}{{20\,\,x\,\,\,5}} = \frac{{55}}{{100}};\)

\(\frac{9}{{10}} = \frac{{9\,\,x\,\,10}}{{10\,\,x\,\,10}} = \frac{{99}}{{100}};\)

\(\frac{7}{{25}} = \frac{{7\,\,x\,\,\,4}}{{25\,\,x\,\,\,4}} = \frac{{28}}{{100}};\)

\(\frac{{600}}{{1000}} = \frac{{600\,\,:10}}{{1000\,\,:\,\,10}} = \frac{{60}}{{100}};\)

\(\frac{{19}}{{50}} = \frac{{19\,\,x\,\,2}}{{50\,x\,\,2}} = \frac{{38}}{{100}}\)

Bài 3: Điền số thích hợp vào các ô trống:

\(\frac{3}{2} = \frac{{3\,\,\,x\,\,{\rm{[}}...{\rm{]}}}}{{2\,\,x\,\,{\rm{[}}...{\rm{]}}}} = \frac{{{\rm{[}}...{\rm{]}}}}{{10}}\)                            

\(\frac{3}{5} = \frac{{3\,\,\,x\,\,\,{\rm{[}}...{\rm{]}}}}{{5\,\,x\,\,\,{\rm{[}}...{\rm{]}}}} = \frac{{{\rm{[}}...{\rm{]}}}}{{100}}\)

\(\frac{8}{{40}} = \frac{{8\,\,\,\,:\,\,\,{\rm{[}}...{\rm{]}}}}{{40\,\,\,:\,\,\,{\rm{[}}...{\rm{]}}}} = \frac{{{\rm{[}}...{\rm{]}}}}{{10}}\)  

\(\frac{{54}}{{900}} = \frac{{54\,\,\,:\,\,\,{\rm{[}}...{\rm{]}}\,\,}}{{900\,\,\,:\,\,\,{\rm{[}}...{\rm{]}}}} = \frac{{[...]}}{{100}}\)

Giải

\(\frac{3}{2} = \frac{{3\,\,\,x\,\,{\rm{[}}...{\rm{]}}}}{{2\,\,x\,\,{\rm{[}}...{\rm{]}}}} = \frac{{{\rm{[}}...{\rm{]}}}}{{10}}\) hay \(\frac{3}{2} = \frac{{3\,\,\,x\,\,{\rm{[5]}}}}{{2\,\,x\,\,{\rm{[}}5{\rm{]}}}} = \frac{{{\rm{[15]}}}}{{10}}\)

\(\frac{3}{5} = \frac{{3\,\,\,x\,\,\,{\rm{[}}...{\rm{]}}}}{{5\,\,x\,\,\,{\rm{[}}...{\rm{]}}}} = \frac{{{\rm{[}}...{\rm{]}}}}{{100}}\) hay  \(\frac{3}{5} = \frac{{3\,\,\,x\,\,\,{\rm{[}}20{\rm{]}}}}{{5\,\,x\,\,\,{\rm{[}}20{\rm{]}}}} = \frac{{{\rm{[60]}}}}{{100}}\)

\(\frac{8}{{40}} = \frac{{8\,\,\,\,:\,\,\,{\rm{[}}...{\rm{]}}}}{{40\,\,\,:\,\,\,{\rm{[}}...{\rm{]}}}} = \frac{{{\rm{[}}...{\rm{]}}}}{{10}}\) hay \(\frac{8}{{40}} = \frac{{8\,\,\,\,:\,\,\,{\rm{[4]}}}}{{40\,\,\,:\,\,{\rm{[}}4{\rm{]}}}} = \frac{{{\rm{[}}2{\rm{]}}}}{{10}}\)

\(\frac{{54}}{{900}} = \frac{{54\,\,\,:\,\,\,{\rm{[}}...{\rm{]}}\,\,}}{{900\,\,\,:\,\,\,{\rm{[}}...{\rm{]}}}} = \frac{{[...]}}{{100}}\)  hay \(\frac{{54}}{{900}} = \frac{{54\,\,\,:\,\,\,{\rm{[9]}}\,\,}}{{900\,\,\,:\,\,\,{\rm{[}}9{\rm{]}}}} = \frac{{[6]}}{{100}}\)

3. Giải bài tập Toán lớp 5 về Phân số thập phân

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Phân số thập phân sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ vở bài tập Toán lớp 5

4. Hỏi đáp về Phân số thập phân

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp. Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!