Ôn tập Tính chất cơ bản của phân số

1.1. Tính chất cơ bản của phân số

• Nếu nhân cả tử và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.
• Nếu chia hết cả tử số và mẫu số của một phân số cho cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.

Ví dụ: \(\frac {5 }{6}\) = \(\frac {5 \times 3 }{6 \times 3}\) = \(\frac {15 }{18}\).

Ví dụ: \(\frac {15: 3 }{18:3}\) = \(\frac {5 }{6}\).

1.2. Ứng dụng tính chất cơ bản của phân số

Rút gọn phân số.

Ví dụ: \(\frac {90 }{120}\) = \(\frac {90 :10}{120:10}\) = \(\frac {9}{12}\) = \(\frac {9 : 3}{12:3}\) = \(\frac {3}{4}\)

hoặc: \(\frac {90 }{120}\) = \(\frac {90 : 30}{120 : 30}\) = \(\frac {3}{4}\); ...

Quy đồng mẫu số các phân số.

Ví dụ: Quy đồng mẫu số của \(\frac {2}{5}\) và \(\frac {4}{7}\).

Lấy tích 5 x 7 = 35 làm mẫu số chung (MSC). Ta có:

\(\frac {2}{5}\) = \(\frac {2 \times 7}{5\times 7}\) = \(\frac {14}{35}\); \(\frac {4}{7}\) = \(\frac {4\times 5}{7\times 5}\) = \(\frac {20}{35}\).

Ví dụ: Quy đồng mẫu số của \(\frac {3}{5}\) và \(\frac {9}{10}\).

Nhận xét: 10 : 5 = 2, chọn 10 là MSC. Ta có:

\(\frac {3}{5}\) = \(\frac {3\times 2}{5\times 2}\) = \(\frac {6}{10}\); giữ nguyên \(\frac {9}{10}\).

1.3. Hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa

Bài 1 SGK trang 6: Rút gọn các phân số:

\(\frac{{15}}{{25}};\,\,\frac{{18}}{{27}};\,\,\frac{{36}}{{64}}\)

Giải

\(\begin{array}{l}
\frac{{15}}{{25}} = \frac{{15:5}}{{25:5}} = \frac{3}{5}\\
\frac{{18}}{{27}} = \frac{{18:9}}{{27:9}} = \frac{2}{3}\\
\frac{{36}}{{64}} = \frac{{36:4}}{{64:4}} = \frac{9}{{16}}
\end{array}\)

Bài 2 SGK trang 6: Quy đồng mẫu số các phân số

a) \(\frac{2}{3}\) và \(\frac{5}{8}\)

b) \(\frac{1}{4}\) và \(\frac{7}{12}\)

c) \(\frac{5}{6}\) và \(\frac{3}{8}\)

Giải

a) MSC: 3 x 8 = 24

\(\begin{array}{l}
\frac{2}{3} = \frac{{2 \times 8}}{{3 \times 8}} = \frac{{16}}{{24}}\\
\frac{5}{8} = \frac{{5 \times 3}}{{8 \times 3}} = \frac{{15}}{{24}}
\end{array}\)

b) MSC: 12

\(\begin{array}{l}
\frac{1}{4} = \frac{{1 \times 3}}{{4 \times 3}} = \frac{3}{{12}}\\
\frac{7}{{12}}
\end{array}\)

c) MSC: 6 x 8 = 48

\(\begin{array}{l}
\frac{5}{6} = \frac{{5 \times 8}}{{6 \times 8}} = \frac{{40}}{{48}}\\
\frac{3}{8} = \frac{{3 \times 6}}{{8 \times 6}} = \frac{{18}}{{48}}
\end{array}\)

Bài 3 SGK trang 6: Tìm các phân số bằng nhau trong các phân số dưới đây:

\(\frac{2}{5};\frac{4}{7};\frac{{12}}{{30}};\frac{{12}}{{21}};\frac{{20}}{{35}};\frac{{40}}{{100}}\)

Giải

\(\begin{array}{l}
\frac{{12}}{{30}} = \frac{{12:6}}{{30:6}} = \frac{2}{5}\\
\frac{{12}}{{21}} = \frac{{12:3}}{{21:3}} = \frac{4}{7}\\
\frac{{20}}{{35}} = \frac{{20:5}}{{35:5}} = \frac{4}{7}\\
\frac{{40}}{{100}} = \frac{{40:20}}{{100:20}} = \frac{2}{5}
\end{array}\)

Vậy \(\frac{{12}}{{30}} = \frac{{40}}{{100}} = \frac{2}{5};\frac{{12}}{{21}} = \frac{{20}}{{35}} = \frac{4}{7}\)

Hỏi đáp về Ôn tập: Tính chất cơ bản của phân số 

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp. Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!