Hỏi đáp về Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Hình học 9

cho tam giác ABC ,CH vuông góc vs AB,HA=2, HB=6

tính AC,BC,CH

Cho tam giác ABC vuông tại A.Góc tạo bởi đường cao AH và trung tuyến AM bằng 10 độ,BC=15 cm.Tính:AB,AC

Cho hình thang ABCD có góc A=góc D=90 độ,AB=4 cm,CD=8 cm,AD=3 cm.Tính BC,góc B,góc C.Giải hộ mk vs ạ mk đag cần gấp

Cho tam giác ABC; góc A = 60 độ; kẻ BH vuông góc AC; CK vuông góc AB

a, Chứng minh KH = BC. cot A

b, Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh tam giác MKH đều

Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH

Giải bài toán trong mỗi trường hợp sau:

A) Cho AH=16,BH=25. Tính AB,AC,BC,CH

B) Cho AB=12,BH=6. Tính AH,AC,BC,CH

Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC > BD. Kẻ CH vuông góc vs AD, Ck vuông góc vs AB.

a/ CMR : tam giác CKH và tam giác BCA đồng dạng.

b/ CM : HK = AC.\(\sin BAD\)

c/ Tính diện tích AKCH biết góc BAD = 60 độ, AB = 4cm, AD = 5cm.

cho tam giác ABC có AB=12 cm, AC=16cm , BC=20cm

a. tính AH

B. chứng minh rằng AB.cosB + AC.cosC =20

tính
\(sin\alpha\times cos\alpha\) .Biết \(tg\alpha+cotg\alpha=3\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. HD, HE lần lượt là các đường cao của tam giác AHB và tam giác AHC. Chứng minh:

a)\(\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{HB}{HC};\)

b) \(\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{DB}{EC}\)

Bài 4.8 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 117)

Cho tam giác MNP. Gọi D là cân đường cao của tam giác đó kẻ từ M. Chứng minh rằng :

a) \(S_{MNP}=\dfrac{1}{2}MP.NP.\sin P\)

b) \(DP=\dfrac{MN.\sin N}{tgP}\)

c) \(\Delta DNE\)  \(\Delta MNP\), trong đó E là chân đường cao của tam giác MNP kẻ từ P 

Bài 4.7 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 117)

Cho tam giác ABC có \(BC=7;\widehat{ABC}=42^0;\widehat{ACB}=35^0\). Gọi H là chân đường cao của tam giác ABC kẻ từ A. Hãy tính AH (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba)

Bài 4.6 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 117)

Trong hình thang ABCD, tổng của hai đáy AD và BC bằng b, đường chéo AC = a, góc ACB bằng \(\alpha\). Hãy tìm diện tích của hình thang đó ?

Trong tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là a, b; góc đối diện với cạnh a là \(\alpha\); góc đối diện với cạnh b là \(\beta\) và cạnh huyền là c. Hãy tìm khẳng định đúng :

(A) \(a=b\sin\beta\)               (B) \(a=b\cos\beta\)                (C) \(a=btg\beta\)                    (D) \(a=bcotg\beta\)

Tính diện tích các hình bình hành có hai cạnh 12cm và 15 cm, góc tạo bởi hai cạnh ấy bằng \(110^0\) ?

(Các kết quả tính độ dài, diện tích, các tỉ số lượng giác được làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba và các kết quả tính góc được làm tròn đến phút)

Cho tam giác ABC có \(BC=12cm,\widehat{B}=60^0,\widehat{C}=40^0\). Tính :

a) Đường cao CH và cạnh AC

b) Diện tích tam giác ABC

(Các kết quả tính độ dài, diện tích, các tỉ số lượng giác được làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba và các kết quả tính góc được làm tròn đến phút)

Bài 53 (Sách bài tập trang 113)

Tam giác ABC vuông tại A có \(AB=21cm,\widehat{C}=40^0\). Hãy tính các độ dài :

a) AC

b) BC

c) Phân giác BD

(Các kết quả tính độ dài, diện tích, các tỉ số lượng giác được làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba và các kết quả tính góc được làm tròn đến phút)

cho một tam giác vuông biết tỉ số 2 cạnh góc vuông là 125cm .Tính độ dái các hình chiếu cúa các cạnh góc vuông