Vận dụng trang 55 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Ta cắt một mảnh giấy hình thang cân bằng một nhát thẳng cắt cả hai cạnh đáy.

Lật một trong hai hình thang đó rồi ghép với hình thang còn lại dọc theo các cạnh bên của hình thang ban đầu nên $\widehat{AMN}=\widehat{M^{\text{'}}}$ (1)

Tứ giác ABCD là hình thang cân có AB // CD

Mà theo cách ghép thì chỗ ghép ở các đỉnh M, B tạo thành đường thẳng AN’, chỗ ghép ở các đỉnh N, C tạo thành đường thẳng DM’. Do đó AN’ // M’D.

Suy ra $\widehat{AMN}=\widehat{MN{M}^{\text{'}}}$ (so le trong) (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{MN{M}^{\text{'}}}=\widehat{M^{\text{'}}}$.

Xét tứ giác MN’M’N có MN’ // M’N nên là hình thang.

Lại có $\widehat{MN{M}^{\text{'}}}=\widehat{M^{\text{'}}}$ nên MN’M’N là hình thang cân.

-- Mod Toán 8 HỌC247