Luyện tập 3 trang 46 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh diều - CD

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{x + y}}{{y - x}}:\dfrac{{{x^2} + xy}}{{3{{\rm{x}}^2} - 3{y^2}}} \\= \dfrac{{x + y}}{{y - x}}.\dfrac{{3{{\rm{x}}^2} - 3{y^2}}}{{{x^2} + xy}}\\ = \dfrac{{\left( {x + y} \right).3\left( {{x^2} - {y^2}} \right)}}{{\left( {y - x} \right).x.\left( {x + y} \right)}}\\ = \dfrac{{\left( {x + y} \right).3\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}}{{ - \left( {x - y} \right).x.\left( {x + y} \right)}} \\= \dfrac{{ - 3\left( {x + y} \right)}}{x}\end{array}\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{x^3} + {y^3}}}{{x - y}}:\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\\ = \dfrac{{\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)}}{{x - y}}.\dfrac{1}{{{x^2} - xy + {y^2}}}\\ = \dfrac{{x + y}}{{x - y}}\end{array}\)

-- Mod Toán 8 HỌC247