Hỏi đáp về Biến đổi các biểu thức hữu tỉ và Giá trị của phân thức - Đại số 8

Tìm các giá trị Nguyên của x để biểu thức sau nhận giá trị âm

\(A=x^2-\dfrac{1}{x^2}-4x+3\)

\(\frac{a}{{\left( {a - b} \right)\left( {a - c} \right)\left( {x - a} \right)}} + \frac{b}{{\left( {b - a} \right)\left( {b - c} \right)\left( {x - b} \right)}} + \frac{c}{{\left( {c - a} \right)\left( {c - b} \right)\left( {c - x} \right)}} = \frac{x}{{\left( {x - a} \right)\left( {x - b} \right)\left( {x - c} \right)}}\)

\(B = \frac{{\left( {x - b} \right)\left( {x - c} \right)}}{{\left( {a - b} \right)\left( {a - c} \right)}} + \frac{{\left( {x - c} \right)\left( {x - a} \right)}}{{\left( {b - c} \right)\left( {b - a} \right)}} + \frac{{\left( {x - a} \right)\left( {x - b} \right)}}{{\left( {c - a} \right)\left( {c - b} \right)}}\)

\({\rm{A}} = \frac{{{a^2}}}{{\left( {a - b} \right)\left( {a - c} \right)}} + \frac{{{b^2}}}{{\left( {b - c} \right)\left( {b - a} \right)}} + \frac{{{c^2}}}{{\left( {c - a} \right)\left( {c - b} \right)}}\)

A=  +  +  ( với x cộng trừ 2)

a) rút gọn biểu thức A.

b)Chứng tỏ rằng với mọi x thỏa mãn -2<x<2, x -1 phân thức luôn có giá trị âm.

Cho biết tồn tại các số thực a, b thỏa \(a+\dfrac{1}{b}=\dfrac{a}{b}=-4\). Tính giá trị của P = \(a^3+\dfrac{1}{b^3}\)

Tìm x,biết:

a) \(\dfrac{2x+1}{x^2-2x+1}-\dfrac{2x+3}{x^2-1}=0\) ; b) \(\dfrac{3}{x-3}-\dfrac{6x}{9-x^2}+\dfrac{x}{x+3}=0\)

Trần Thiên KimNguyễn Huy TúPhương An

GIÚP EM VỚI Ạ

Tìm x;y để biểu thức sau đạt GTLN:

\(B=\dfrac{xy^2+y^2\left(y^2-x\right)+2}{x^2y^4+y^4+2x^2+2}\)

Chứng tỏ rằng với \(x\ne0\) và \(x\ne\pm a\) (\(a\) là 1 số nguyên),giá trị của biểu thức là 1 số chẵn .

\(\left(a-\dfrac{x^2+a^2}{x+a}\right).\left(\dfrac{2a}{x}-\dfrac{4a}{x-a}\right)\)

^{HELP MÌNH VỚI}

cho a+b+c=0tinh B=ab/a²+b²-c²+bc/b²+c²-a²+ca/c²+a²-b²

Cho phân thức \(\dfrac{3x^3+6x^2}{x^3+2x^2+x+2}\)

Tìm điều kiện xác định của x để phân thức được xác định.

Thực hiện các phép tính :

\((x^2 - 1)\)\(\left(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x+1}-1\right)\)

Help em bài này với ạ

Bùi Thị Vân Hoàng Ngọc Anh