Hỏi đáp về Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - Đại số 8

Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Có một người công nhân phải sản xuất một số khẩu trang trong một thời gian nhất định. Theo kế hoạch mỗi ngày người công nhân đó phải hoàn thành 80 chiếc khẩu trang. Vì dịch COVID-19 xáy ra nên số lượng khẩu trang khan hiếm do đó công ty yêu cầu cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày người công nhân đó làm được nhiều hơn kế hoạch là 10 chiếc khẩu trang. Vì vậy, chẳng những hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 2 ngày mà còn vượt mức 10 chiếc khẩu trang. Cho biết theo kế hoạch người công nhân đó phải làm bao nhiêu chiếc khẩu trang?

Hãy giải:  \(\dfrac{{7\left( {2 - x} \right)}}{6} - 2 \ge \dfrac{{2\left( {x - 1} \right)}}{3}\)

Hãy giải: \(4\left( {x + 2} \right) - 1 > 2\left( {x + 3} \right)\)

Cho phương trình: \(\left( {x - 2} \right)\left( {2x - 5} \right) = {x^2} - 2x\). Giải phương trình đã cho

Cho phương trình: \(\dfrac{{2x - 4}}{{x - 3}} + \dfrac{6}{{3x - {x^2}}} = \dfrac{{x - 1}}{x}\). Giải phương trình đã cho

Cho phương trình: \(5\left( {x - 3} \right) + 3\left( {x + 5} \right) = 7x - 13\). Giải phương trình đã cho

Cho \(x > 0.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức như sau:  \(M = 4{x^2} - 3x + \dfrac{1}{{4x}} + 2020\)

Giải: \({x^3} >  - 2x\)

Giải:  \(3\left( {x - 1} \right) < 5\left( {x + 1} \right) - 2\)

Giải: \(\dfrac{{x + 3}}{{x - 1}} + \dfrac{x}{{x + 1}} = \dfrac{{{x^2} + 4x + 5}}{{{x^2} - 1}}\)

Có một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc \(50\) km/h, sau đó 30 phút, một ôtô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc 60 km/h. Tính độ dài quãng đường AB biết cả 2 xe đến B cùng lúc.

Cho \(B = \dfrac{{4x}}{{x + 1}} + \dfrac{x}{{1 - x}} + \dfrac{{2x}}{{{x^2} - 1}}\)  với \(x \ne  \pm 1;x \ne 0\). Chứng minh rằng: \(B = \dfrac{{3x}}{{x + 1}}\)

Cho hai biểu thức có dạng: \(A = \dfrac{{x - 2}}{x}\).  Tính giá trị của biểu thức A khi \(x = \dfrac{2}{3}\)

Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức \(A = \dfrac{{27 - 12x}}{{{x^2} + 9}}\).  

Hãy tìm tập nghiệm của: \(\dfrac{{2x - 1}}{3} - \dfrac{{x + 3}}{2} > 1 + \dfrac{{5x}}{6}\)

Hãy tìm tập nghiệm của:  \(\dfrac{3}{{x - 7}} + \dfrac{2}{{x + 7}} = \dfrac{5}{{{x^2} - 49}}\)

Hãy tìm tập nghiệm của: \(\left| {x - 2} \right| + 3 = 2x\)

Hãy tìm tập nghiệm của: \(\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) = 2\left( {{x^2} - 4} \right)\)

Trong thời gian nghỉ do dịch Covid-19, An dự định tự ôn tập kiến thức bằng cách làm thêm các bài tập trong sách tham khảo. Lúc đầu An dự định sẽ hoàn thành trong 40 ngày. Nhưng thực tế, mỗi ngày An làm được nhiều hơn 1 bài nên đã hoàn thành số bài tập đó sớm hơn dự định 2 ngày. Cho biết thực tế mỗi ngày An làm được bao nhiêu bài tập?

Cho biểu thức: \(A = \left( {\dfrac{2}{{x - 1}} + \dfrac{3}{{x + 1}} - \dfrac{{2x + 2}}{{{x^2} - 1}}} \right).\dfrac{{{x^2} + x}}{{3x + 9}}\)  với \(x \ne  - 3;x \ne  \pm 1\). Hãy chứng minh \(A = \dfrac{x}{{x + 3}}\)

Một chiếc xe ô tô đi từ A đến B gồm một đoạn đường đá và một đoạn đường nhựa. Trên đoạn đường đá xe chạy với vận tốc 30km/h và trên đoạn đường nhựa xe chạy với vận tốc 50km/h. Biết rằng, thời gian đi từ A đến B là 4 giờ. Tính quãng đường AB.

Biết giá mua 5 cây bút bi và 3 cây bút chì bằng giá mua 2 cây bút bi và 5 cây bút chì. Giá mua 1 cây bút chì là 11 400 đồng. Hỏi giá cây bút bi là bao nhiêu?

Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng tổng hai chữ số của số đó là 14. Nếu ta đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì được số mới lớn hơn số đã cho là 36.

Có một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 600m, chiều dài hơn chiều rộng 190m. Tìm diện tích của thửa ruộng đó.

Giải bất phương trình cho sau: \(5x + 2 \ge 2\left( {x - 3} \right)\)